Page 304 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Câu 4. Dựa vào đồ thị, thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình
’ 2 7Ĩ
phăng quanh Ox, giới han bời y = — X , y = sinx, x e [0; — ] là: V = Vi - V2
n
n!2 y
4x"
s i n ^ X - dx
^ í 0
2 2 2
7 1 7 Ĩ 7 t
T ' ' ~ ẽ ~ Ĩ 2
Câu 5.
Độ dài đường cao kẻ từ A:
Ta có Ã Ẽ ^ (Uj-3; 4), Ã c = (-5; 5; 6), BC = (-6; 8; 2)
Suy ra: [Ã B , ÃC ] = (-38; -26; -10)
_Ị_
Vậy S abc = - V s s " +26^ +10^ = .
2
2S, ^ABC _ 2V555 _ V555
Do đó hA
BC ~ yíĩÕÃ ~
Độ dài đường phân giác;
Gọi D(x; y; z) là chán đường phân giác kẻ từ B
_ , DA BA 1
Tacó: , =-r-
DC BC ỰĨÕ4 2

Vì D nằm giữa A, c (phân giác trong) nên DA = - —D C .
2
2
X = - —
3
2(1 - x) = X + 4
11
hay DC = -2DA o 2 (2 -y ) = y - 7 <=>
3
2 (-l -z ) = z - 5
z = 1

2 11 , . , . - 2n/T4
Vậy D( — ; — ; 1) nên phân giác BD = — —
3 3 3
Câu 6.

a) Điều kiện: x ^ — : Biến đổi phương trình:
2
, , _ 2cos4x _ _ 2 _ • 2 , ^ ____ . _ kn
ootx = tanx + —----- cos X = sin X + cos4x < ::> cos2x = cos4x <I> X = —
sin2x 3
So sáiứi điều kiện, được nghiệm của phương trình là; X = ± — + k ;r, k e z.
3
b) Số cách chia có thể là I 1 = Cj6.
Gọi A là biến cố "2 đội mạnh nhất rơi vào một bảng".

304 -BĐT-