Page 307 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

p = 3 < » x = y = z = 2=ì> maxP = 3.

ĐÊ SỐ 50

Câu 1. (1 điểm)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = -x'* - 2x^ + 5.
Câu 2.(1 điểm)
Tìm các điểm trên đường thẳng d: X = 3 mà từ đó vẽ được ít nhất một
' ' ' ' ' 2 x + 1
tiêp tuyên đên đô thi của hàm sô: y = ———.
X - 2
Câu 3. (1 điểm)
a) Cho Z i , Z 2 là các nghiệm phức của phưong trình: 2z^ - 4z + 11 = 0.
+ z„
Tính giá trị của biểu thức M
(Zj+Z2)^°"
b) Giải hệ phưomg trình:
í + y) + 1 = log2(7x + y) + log2 y

Ịlog2(3x - y - 2) = 2x - 2y + 4
6
dx
Câu 4. (1 điểm) Tính 1 = 1
4
Câu 5. (1 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (a): 2x - y + z + 2
= 0 và (P): X + y + 2z - 1 = 0. Viết phưoTig trình mặt phẳng qua gốc tọa
độ o và vuông góc với hai mặt phăng (a) và mặt phẳng (P).
Câu 6. (1 điểm)
a) Cho tam giác ABC có các cạnh a, b, c tưcmg ứng góc A, B, c thỏa mãn:
—^— + —-— = ------ -------. Tính góc A.
cos B cos c sin B sin c

b) Tính hệ số của x^ trong khai triển (2 - biết rằng số tự nhiên n
2n+l
+... + c2„,1 -
thỏa mãn hệ thức: + 9- ^ 2n+i - - 2„,1 -... - - = 4096..
Câu 7. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC mà mỗi mặt bên là một tam giác
vuông, SA = SB = sc = a. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của các
cạnh AB, AC, BC; D là điểm đối xứng của s qua E; I là giao điểm của
đường thẳng AD với mặt phang (SMN). Chứng minh rằng AD vuông
góc với SI và tính theo a thể tích của khối tứ diện MBSI.
Câu 8. (1 điểm) Trong mặt phang với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD có
târn 1(1; -2) và AC = 2BD. Điểm M(-5; -4) thuộc đường thẳng AB,
điểm N(-5; 16) thuộc đường thẳng CD. Tìm tọa độ đỉnh B.
Câu 9. (1 điểm) Giải phưcmg trình: 3 ^6 - X - 2\l6 + X = 2 .

-BĐT- 307