Page 302 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Câu 6. (1 điểm)
a) Giải phưong trình: cot X = tan X + .
sin2x
b) Có 16 đội bóng, chia ngẫu nhiên thành hai bảng có số đội bóng bằng
nhau. Tìm xác suất để hai đội mạnh nhất rơi vào một bảng; hai đội
mạnh nhất ở hai bảng khác nhau.
Câu 7. (1 điểm) Cho hình lập phương cạiửi a, hãy tính thể tích của tứ diện
đều có 2 đỉnh nằm trên một đường chéo của hình lập phương và 2 đỉnh
còn lại nằm trên 1 đường chéo của 1 mặt bên.
Câu 8. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông
cân tại B, đưòng thẳng AB đi qua điểm M(-3; -1), điểm B năm trên đường
thẳng A: X - 4y = 0, đường thẳng AC; 2x - y - 5 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh
của tam giác ABC biết rằng đỉrứi B có hoành độ là một số nguyên.
Câu 9. (1 điểm) Giải phương trình: ^x + 34 - ^ x - 3 = 1 .
Câu 10. (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức p =
x + y y + z z+ x
_ — + T-— trong đó X, y, z là các số thực thuộc đoạn [1; 2].
2+ z 2 + x 2 + y

LỜI GIẢI
Câu 1.
. Tập xác định: D = R \ {1}.
. Sự biến thiên;
lim y = 2=>y = 21à TCN
X->±00
lim y = -oo ; lim y = +00 X = 1 là TCĐ
x->r X->1+