Page 299 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

X+1
Câu 4. 1= \ - j - dx
Ì V3x + 1

Đặt t = Vsx +1 => X = ----- - => dx = tMt
7
Khi X = 0 thì t = 1, X = — thì t = 2.
3

46
3,J' ^15 2^^ _ 15
Câu 5. Gọi I(x; y; z) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
T a c ó ^ Ã ^ ( - l;2 ;0 ) , Ã c = (0;2 ;-2 ), Ãỉ=(x; y + 2; z - 1)

^ [Ã B ,Ã C ] = ( - 4 ^ ; ^ __
nên I e(ABC) o [A B, AC]AI=0 «> 2 x - y + z - 3 = 0

X = 1
AI" = BI" -2x + 4y = -3
1
Ta có AI" = CI" <=> y - z = -1 <=> -í
I € (ABC) -2x + y - z = 3
3
z = —
4
nên tâm I và bán kính R = AI =
’ 4=4 V 8

Vậy PT mặt cầu là (x - 1)^ + (y+-)" + (z--)" = —

Câu 6.
-X A _ 271 47T 6 tĩ
a) A = c o s ^ + co s-^ + c o s ^ .
7 7 7
7 1 2 tc . 71 471 7t 67t 7t
cos — sm — + cos sin —+ cos-— sin —
y 7 7 ~T 7 7 7
/
^ . Stĩ . t i ' 1 5 t ĩ . 3ti) 1 5t:^
sin— -s m - + —sm— — sin-— H— súia
l 7 7 ) 2 V 7 7 ) 2 V
— 1
-sin — . Do đó A
2 7 "2 ■
271
Cách khác: Nhân 2 vế với s in - ^ .
7
b) Ta có (1 + 2x + 3x^)'“ = ((1 + 2x) + 3x^)'°
10 10
= £ c ío d + 2x)^°->‘(3x")'‘ = £ 3>‘.CỈ'o(l + 2x)‘°-Vx 2k
k=0 k=0
Hệ số của x"* chỉ có khi k < 2

-BĐĨ- 299