Page 295 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

b) Bạn Minh Tân được không dưới 19 điểm khi và chỉ khi trong 10 câu trả
lời ngẫu nhiên ở cả hai môn Vật lí và tiếng Anh, bạn Minh Tân trả lời
đúng ít nhất 5 câu.
' 1 3
Xác suât trả lời môt câu hỏi đúng là —, trả lời sai là —.
4 4
Trong 10 câu trả lời ngẫu nhiên, xác suất:
10íỉT '3" /^1 3
1
- đúng 5 câu là c ; đúng 6 câu là c 10
UJ'v4. v4y v 4 y

iV
đúng 7 cáu là CỊ 10 ; đúng 8 câu là c 10

- đúng 9 câu là c 10 . —; đúng cả 10 câu là c

Cộng các xác suất trên thì xác suất Minh Tân được không dưới 19 điểm
là’o,0781.
Câu 7. Gọi S' là điểm đối xứng của s qua tâm mặt cầu
và A là điểm trên đường tròn đáy của hình nón.
Xét tam giác ASS' vuông ở A, ta có:
SA^ = SS-.SH = 2Rx SA = v/2RĨ
HA^ = HS.HS’ = HS(SS' - HS) = x(2R - x)
=> HA = ^x(2R - x)

Vậy V = ỉ n.U A\ SH = ỉ 7TX(2R - x)x - ỉ nx^(2R - x)
3 3 3
s = tĩ.H A .S A = 7T yJx{2R - x ) . V 2R x = 7ĨX sj2ĩi(2R - x)

Tìm hệ thức liên hệ: V = — 7tx^(2R - x) (1)

S^ = 27T^Rx\ 2 R - x) (2)
V 1
Chia các đăng thức (1), (2) vê theo vê ta có: ^
^ s ' 6jrR
Vậy ta được hệ thức = ónRV.
Câu 8. Đưòmg tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính
R = IA = Vl + 4 = n/5
Gọi H là trung điểm của BC thì IH ± BC
Tam giác IBH vuông tại H:

d(I, BC) = IH = VlB" - BH^ = , R" = 1
\ ^ J
Đưòng thẳng BC đi qua M (-l; 1) nên có dạng
a(x + 1) + b(y - 1) = 0 (a^ + b^ ÍẾ 0)

-BĐT- 295