Page 290 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Diện tích tam giác ABC: S abc = — AB.BC = a 2
2 A'
4 a ^
Thể tích khối đa diện lABC: V = ỉ IH.Sabc “ \/ì\N^ B’
^ 2a Y i \
Hạ AK 1 A'B (K € A'B). Vì BC 1 (ABB'A’) ,3a
nên AK IB C => AK 1 (IBC). / 1 \
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (IBC) là AK.
Khoảng cách từ A đên mặt phăng (IBC) là AK. A A H / c
- ^^A A'B _ ^ _ 4a
A'B V A 'A ' +AB' 5 ■
Câu 8. Gọi M' là điểm đối xứng với M qua đường phân giác trong CD thì đó
M ' G BC nên MM': 3 x - y - 14 = 0
Gọi I là giao điểm của CD và MM' thì 1(4; -2) và M'(8; 10)
Đường thẳng BC đi qua M' và vuông góc với AH nên BC: X - y + 2 = 0.
Từ đó suy ra C(-2; 0)
Đường thẳng AC đi qua M và c nên AC: 7x + y + 14 = 0
Do đó suy ra A(-3; 7)
Vì B e BC B(b; b + 2)

Ta có: S abc = 1 6 « -A C.d(B, AC) = 16 « d(B, AC) = = ^
2 AC võO
8b + 16 32 , , , b - 2
« I I = ^ ^ c ^ | 8 b + 16h32<=>
n/50 VõO Lb = -6
Với b = 2 => B(2; 4). Vì A và B nằm một phía đối với đường phân giác
trong CD nên không thỏa mãn.
Với b = -6 => B (-6; -4). Ta có A và B nằm hai phía đối với đường phân
giác trong CD nên trường hợp này thỏa mãn.
Vậy A(-3; 7), B (-6; 4), C(-2; 0).
____ íx ^ + y ^ -m x - 1 = 0
Câu 9. Hệ « <
[(x - m)^ - (y - m)^ + (x + y - 2m) = 0

íx^ +y^ - m x - 1 = 0
| ( x - y + l)(x + y-2m ) = 0

^ | x ^ + y ^ - m x - 1 ==0 (1) Ị x ^ + y ^ - m x - l = 0 (1)
Ị x - y + l = 0 (2) ^ | x + y - 2 m = 0 (3)

Ta có (1) là phưong ứinh của đường tròn (C) có tâm lỊ^— ;0 và bán kính

R = . (2), (3) lần lượt là phưomg trình các đườrg thẳng (Ai), (A3)

290 -BĐT-