Page 288 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

T, , ||z h 5 J V a ^ + b ^ = 5
Ta có: ' <=> ■(
a = 2b [a = 2b

[a = 2b ịa = -2yỈ5^ ịa = 2yỈ5
<i:>
ib^rvB^ibr-^ "“T b r i
irr* n^n tìm* '7 — —0 -V/f^ — ì
7 = 0 ^ ỉ
Vậy có hai số phức cần tìm; z = -2^/5 - i ^ / 5 , z = 2^/5 + i^/5
b) Điều kiện: X > - 3 , X ; ^ - 1 .
Xét hai trường họp:
log. (x + 3 f - l o g , ( x + 3 )
Nếu -3 < X < -1 thì BPT: > 0
X + 1
21ogi (x + 3) - 31og, (x + 3) < 0
2 3
<=> 31og3(x + 3) - 21og2(x + 3) < 0
o 31og3(x+3) - 21og231og3(x+3) < 0 log3(x+3). [3-log29] < 0
<=> log3(x + 3) > 0 <=> X + 3 > 1. Do đó -2 < X < -1.
Nếu X > -1 thì BPT » log3(x + 3) < 0 X < -2 (loại).
Vậy tập nghiệm s = (-2; -1).
•7 1
Câu 4. Đặt t = X thì xdx = — dt.
2
Khi X = 0 thì t = 0, X thì t =
^3 s
vía . 1 vS 1/n/3 ,
= ' f xdx ^ Ịi/ịa 1______Ị _ 3
j X ® - 1 2 j t ' - 1 ~ 4 j - 1 t " + l j '

t - 1 1 )
u t + 1 — arctan t J = - l n Í 2 - V 3 ) - — 9 A
- I n
8
V
ỉ
4
Câu 5. Gọi vectơ phải tìm là w = (x; y; z)
Theo đề, w = x^ + y^ + z^ = 1, cos( u , w ) = cos45° =
s j 2
X + V + 2zv + 2z
■^-pi----= => X + y + 2z = v3 .
Vẽ V2
Mặt khác ba vectơ u , V . w đồng phẳng. nên
X = k - m
w = ku + m V < y = k + 3m => 5x + 3y - 4z = 0
z = 2k + m

288 -BĐ Ĩ-