Page 292 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

I----- ^ ---------- X * ------------- 1
ĐE SO 47

C âu 1. (1 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = - 4x^ + 3.
C âu 2. (1 điểm)
Lâp phưcmg trình các tiếp tuyến của đồ thi hàm số y = ix ^ - 3x biết tiếp
4
tuyến song song với đường thẳng d: y = 6x.
C âu 3. (1 điểm)
' z — 1
a) Tìm sô phức z thỏa mãn: = lv à z - 3 i - |z + i
z - 1
f3* - 3^ = (In y - In x)(2x + 3y + 1)
b) Giải hệ phương trình:
x '+ y " =1

C âu 4, (1 điểm) Tính I = [ --------- ^ ^ ^dx
+ COS X
cosxVl + CI
C âu 5. (1 điểm) Trong không gian hệ trục Oxyz, cho bốn điểm A(3; 2; 0),
B (-l; 3; 2), C(l; 0; 1), D(0; -1; 3). Tìm tập họp những điểm M trong
không gian thoả mãn điều kiện: Ị MA + MB + MC + MDỊ - ImA + MB - 2MC|
C âu 6. (1 điểm)
a) Giải phương trình: 8cos4xcos^2x + Vl -cos3x + 1 = 0 .
b) Trong kì thi thứ đại học, bạn Minh Tân dự thi hai môn thi trắc
nghiệm Vật lí và Tiếng Anh, đề thi của mỗi môn gồm 50 câu hỏi, mỗi
câu có 4 phương án lựa chọn, trả lời đúng mỗi câu được 0,2 điểm.
Mỗi môn thi Minh Tân đều trá lời hết các câu hỏi và chắc chắn đúng
45 câu; 5 câu còn lại chọn ngẫu nhiên. Tính xác suất để tổng điểm 2
môn thi của Minh Tân không dưới 19 điểm.
C âu 7. (1 điểm) Cho hình nón đinh s nội tiếp trong mặt cầu tâm o bán kính
R và đáy là đường tròn giao tuyến của mặt cầu đó với một mặt phang
vuông góc với đường tròn os tại H sao cho SH = X (0 < X < 2R). Tính
theo R và X thể tích V và diện tích xung quanh s của hình nón đó; từ đó
suy ra hệ thức = ónRV. I
C âu 8. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có
A(-4; -1), đường thẳng BC đi qua điểm M (-l; 1), độ dài cạnh BC bằng
4. Tính diện tích tam giác ABC biết rằng I(-3; 1) là tâm đường tròn
ngoại tiếp tam giác đó.

C âu 9. ( 1 điểrn) Giải phương trình: I x^ - 4x + 3 I + I x^ - 3x - 4 1 = 7 - X.
C âu 10. (1 điếm) Cho 3 số X, y, z khác 0 và có X + y + y = 5.
Chứng minh bất đẳng thức:

292 -BĐT-