Page 291 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

cắt đường tròn (Ci) tại 4 giao điểm đôi một phân biệt.

— - 2m
2 + 4 Í8 Ịs
(A3) cẳt (C) Cí>
2 V7 v?
m
+ 1
m^+4
(A2) cắt (C) <=> - 4m + 4>0<=>m?!t2

Ta có 4 giao điểm phân biệt Cí> giao điểm của (A2) và (A3) không thuộc
^2m - l 2m + l^
( C ) « M Ể(C)

<=> m - 1 ; m 4
2
8 8 1
^ây - J ^ < m < ./•§ và m -1; m ^ .
V 7 V 7 2
Câu 10. Ta có đồng nhất thức
2 (1 - a + ) (1 - b + b") - 1 + a^b^ + (a - b)^ + (1 - a f (1 - b)",

nên có bất đẳng thức 2(1 - a + a^ )(1 - b + ) > 1 + a^b^
Như vậy, ta chỉ cần chứng minh bất đẳng thức
3 Ị1 + a^b^ - c + c^ Ị> 2 Ịi + abc + a^b^c^ j .
Bất đẳng thức này tưoTíg đưong với
(3 + a^b^ j c^ - ^3 + 2ab + 3a^b^ j c + 1 + 3a^b^ > 0.

vế trái là tam thức bậc hai theo biến c
Ta có hệ số 3 + a^b^ > 0 và A = -3 (l-a b )^ <0 nên được đpcm.
Đang thức xảy ra khi a = b = c = 1.

-BĐĨ- 291