Page 283 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Ta có = 8 nên log2 (x +y) + log2 (x -y) = 3
Nên logg (x - y) + log^ (x + y) = 2

< » 3 - log2 (x +y) + ỉ log2 (x +y) = 2 log2 (x +y) = 2 <=> X +y = 4

Ta có x^ - y^ = 8 nên <=> (x - y)(x + y) = 8 < » x - y = 2
Do đó X = 3 và y = 1.
Vậy nghiệm của hệ phưcmg trình là X = 3, y = 1.
Câu 4, Đ ặ t t = — — = > x = - - l = > d x =
x + 1 t t ^

K h i x = 0 = > t = l ; x = l = > t = i .
2
dx _ dt
> = j
(x + l)Vx^ + 2 x + 2 Ị Vt^ + 1
. r~i 7 dt du
Đặt u = t + Vt^ +1
V t' + 1 u
(l+V5)/2
(l+V5)/2 ,
2(1 W ĩ)
Do đó I = - [ — = -(lnu) = ln
I + Vs
\ + ^Í2
C âu 5. Gọi (P') là mặt phang đi qua gốc toạ độ o và song song với mp(P) thì
(P') có phương trình: X - 3y + z = 0.
, , f 37 35^ 35
Giao diêm I của đường thăng d và mp(P') có toạ độ I - ; 8 ; — , với t = — .
V 3 3 y 3
Đường thẳng đi qua o và I là đường thẳng cần tìm qua o và có VTCP:
3 Õĩ =(37; 24; 35) là =
37 24 35
C âu 6.
a) Điều kiện: sinx 0; cotx ^ 1.
~ , 2 cos2 x _ . _ 2
Ta có: — —— = -sin2x - 2sin X
1 - cot X

Và 4sin^— .sinx = 2(1 - cosx)sinx = 2sinx - sin2x

Do đó; PT Cĩ> 2sin^x + (2 - ^ / 2 )sinx - > / 2 = 0

<«> sinx = - 1 hoặc sinx = —

Với sinx = -1 <=> X = + k27ĩ,
2
Với sinx = ~ <=> X = — + k2Ti hoặc X = — + k27ĩ
2 4 4

-BĐT- 283