Page 281 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Câu 6 . (1 điểm)
2 cos2 x
= >/2(1 + sin x). .
a) Giải phương trình: 4 sin^ - sin X ----------- —
ưmi pnuuiii' u mu. 'Ibin —SIUA-
' 2 1 -cọtx "
b) Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số, chia hết cho 5 và đồng thời thỏa
mãn 3 điều kiện sau:
- Tổng của các chữ số của nó là một số lè
- Tổng của 6 chữ số đầu của nó (không kể chữ số hàng đơn vị) là một số lẻ.
- Tổng của 5 chừ số đầu (không kể 2 chữ số hàng đơn vị và hàng chục)
là một số lẻ.
Câu 7. (1 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác
vuông tại B với AB = a, AA' = 2a, A'C = 3a. Gọi M là trung điêm của
đoạn thẳng A'C' và I là giao điểm của AM và A'C. Tính theo a thê tích
khối tứ diện lABC và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (IBC).
Câu 8 . (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M ở trên elip (E); 5x' + 9y^ -
' , ' 6 5
45 = 0 và tích các khoảng cách lừ M đến hai tiêu diêm của (E) băng — .

Hãy tìm toạ độ điểm M, biết điểm M ở góc phần tư thứ hai của mặt
phảng Oxy.
Câu 9. (1 điểm) Tìm số thực m để phương trình sau có nghiệm thực
í Ọ ______ ^
ị\fx -uJx-2] m ' ^ V x + , - - - - 3 ^ x ( x - 2 ) = 2 .

Câu 10. (1 điểm) Cho X, y là 2 số thực không âm thay đổi. Tìm giá trị lớn

nhất và nhỏ nhất cùa p ^ .
(l + xl-^d + y)^

LỜI GIẢI
Câu 1.
Hàm số: y = x^ - 3x^.
• Tập xác định: R
• Sự biến thiên; lim y = -oo; l i m y = + 0 0