Page 284 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Kết hơp nghiêm, vậy nghiệm PT là X = - — + V2ti hoặc X = — + k2iĩ (k e Z)
2 4
b) Gọi chữ số cần tìm là , theo đề thì; ai + 3 2 + 3 3 + a4 + 3 5
là một số lẻ
- Số cách chọn 4 chữ số đầu 3 i, 3 2 , 33,34 là: 9.10.10.10
Chọn 35, ta xét tổng M = 3| + 32 + 33 + 34 có hai trường hợp
Trường hợp M là số chẵn thì số 35, phải là số lẻ => có 5 cách chọn 35.
Trường họp M là số lẻ thi số 35, phải là số chằn => có 5 cách chọn 35.
Do đó cả hai trường họp đều cho có 5 cách chọn số 35
Chọn 36 chỉ có thể là số chẵn nên có 5 cách chọn
Chọn 37 chỉ có thể là chữ số 0 nên có 1 cách chọn
Vậy số các chữ số cần tìm là: 9.10.10.10.5.5.1 = 225000 (số)
Câu 7. Hạ IH 1 AC (H e AC) => IH 1 (ABC)
IH là đường cao của tứ diện lABC
IH CI 2 _ TTT 2 . . , 4a
IH // AA'
AA' CA' 3

Ta có: AC = n/A'C" - A ' A " = a^/5
và BC = Va C"-AB'^ = 2a

=> Sabc ~ —AB.BC = <ỉ

Từ đó. ta có: V = ỉ IH.Sabc = —
3 9
Hạ AK 1 A'B (K e A'B).
Vì BC 1 (ABA'B') nên AK 1 BC.
Do đó, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (IBC) là AK và
_ 2S^.^fỊ A A.AB 2aVs
A 'B J a ' A " +AB'" 5
2 2
Câu 8. T a c ó ( E ) : — + ^ = l : ^ c ^ = a ^ - b ^ = 9 - 5 = 4 .
9 5
Do đó; MF,.MF2 = —
9
, c c . 65 ^ n 4 , „ 65
o (a + -x ^ 5) ( a - - x ^ j ) = - ^ <=> 9 - - x ( j = —
a a 9 9 9
= 4 <» Xm 2 (thích hợp) hoặc xm = 2 (loại)
'-M
Suy ra 20 + 9y^ -4 5 = 0 <=>y^ = — <=>y = ±—. Chọn điểm M(-2; —).
9 3 3
Câu 9. Điều kiện: X > 2

284 -BĐT-