Page 276 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

tọa độ o. Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCD.
Câu 6 . (1 điểm)
, 3 — 3sin'^ a + 12sinacosa + cos^ a
a) Cho tana = —. Tính T = ------------------ --------- ^ ^---- .
5 sin a + sin a co sa -2 co s a
b) Tính tổ n g S -l.C ° + 2 CỈ. + ... + ( n - l ) C ^
Câu 7. (1 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, có độ dài cạnh đáy
bàng a. Gọi M và N lần lượt là các trung điểm của các cạnh SB và sc.
Tính theo a diện tích tam giác AMN, biết ràng mặt phang (AMN) vuông
góc với mặt phang (SBC).
Câu 8 . (1 điểm) Trong mặt phang với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có
đỉnh A(5; 2), phương trình đường trung trực cạnh BC là d: X + y - 6 = 0;
đường trung tuyến CC’là d’: 2x - y + 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh B và c.

Câu 9. (1 điểm) Giải hệ phương trình: ^
l ( y - l ) " - x ' + 3 x V
Câu 10. (1 điểm) Cho tam giác ABC trọng tâm G. Chứng minh rằng với mọi
M, ta có; Ma V MB^+ MC^
> MA.GA + MB.GB + MC.GC > GA^ + GBVg c I

LỜI GIẢI
Câu 1.
Hàm số: y = x"* - 4x^ + 3.
• Tập xác định: D = R. Hàm số chẵn.
• Sự biến thiên: lim y = +0 0 .

276 -BĐT-