Page 273 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Do đó |w| = |z - 2 i| = |a + (b - 2)i|

= ^|à^ +b'^ - 4 b - 4 + 8 - Vs = 2 V2 .
Vậy môđun của w = z - 2i bằng 2 V2 .
b) Ta có PT; = 2^’‘^'3’‘^^
,2-x
« 2 '- ’' = 3^-’‘ o ' ^ = 1 <=> 2 - x = 0 <=>x = 2 .

Vậy nghiệm phưcmg trình là X = 2.
x ^ + 1 B D
Câu 4. Ta có
( x - l f ( x + 3) x - 1 (x-1)" ( x - l f x + 3

Đồng nhất thì được A = A , B = - , c = - , D = - —
32 8 2 32
Từ đó tính được:
x ^ + 1 -1______ 3__ x -1 3 5 , 5
Í - Í 7 2 ' ( x - l f (x + 3) - d x = 4(x-l)^ 8 (x -1) ^ In X + 3 = „ + „ In —
8 32
3
Câu 5. Ta có: M e d| <=> M(1 + 2m; m; 1 - m),
N 6 d2 <=> N^n; -1 - 2n; 2 + n)
Suy ra AM = (2m; m + 1; -m ) và AN = (n - 1; -2n; 1 + n)
Mà AM cùng phưong AN » AM,An J = Õ

Cí> (m + n + 1 - mn; -m - 3mn; m - n + 1 - 5mn) = (0; 0; 0)
m + n + 1 = mn m = 0 n = — 1
m +3mn = 0 0 ■n = -l(V N ) hoặc ■
m - n + 1 = 5mn n - 1 m =

Vậy: M
3 ’ 3 ’ 3 ,
Câu 6 .
a) Biến đổi phưcmg trình: sin^2x = cos2x + cos3x - cosx.
<íí> (sin2 x + sinx - cosx)(sin2 x + sinx + cosx) = 0
- Xét sin2x + sinx - cosx = 0.
Đặt t = sinx - cosx = \Ỉ2 sin X - — , ( | t | < > / 2 )
4
l-^ /5
t - t - 1 = 0 < = > t = hoăc t = ^ ^ ^ (loại) nên

^ - 7 5 ^ I - T s
X = — + arcsin + k27ĩ hoặc X = — - arcsin + k27ĩ
4 . 2 7 2 , 4 2 7 2

- Xét sin2x + sinx + cosx = 0.

-BĐT- 273