Page 311 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Í4x + 3y + 32 = 0 Í4x + 3y + 32 = 0
1 ( x -1)^ + (y + 2 f = 4 5 ^ |25x^ + 190x + 2 8 0 - 0
28
Suy ra X = -2 hoặc X = .
5
Vậy điểm B(-2; -8), B(
5 5
Câu 9, Phưong trình: 3^6 - X - 2^j& + X = 2 .

Điều kiện: X > -ó.Đặt u = ^ 6 - x ; V = Ve + X
Í3 u -2 v = 2 (1)
Ta có hệ:
1 u^ + = 12 (2)
3 u -2
Từ (1) suy ra: V = Thế vào (2) ta được phưong trình:

4u^ + 9 u ^ -1 2 u -4 4 = 0
<í^(u-2)(4u^+ 17u + 22) = 0
o u = 2 (vì 4u^ + 17u + 22 > 0, Vu)
<=> V o-X = 2 » 6 - x = 8<=>x = -2 (chọn)
Cách khác: v ế ừái là hàm f(x) nghịch biến, f(-2) = 2 nên X = -2 là nghiệm
duy nhất.
. ía+hY*''
Câu 10. Ta có BĐT: a V < —

<=> blna + alnb < (a + b)ln^^ ^ ^
/ \
' 2a ^
2b 2a 2 b
<=>aln + bln <0 <=> - I n + ln < 0 .
a + b a + b b
- + 1 - + 1
u j u j
Giả sừ a < b, đăt t - — thì 0 < t < 1.
b
' ’ r 2 ^ r 2 t )
Bât đăng thức tưorng đưong: tln —— +ln <0, 0 < t < 1.

2 "l 2t
Xét hàm số f(t) = tln +ln , 0 < t < 1 .
t+1. t+1
1
1 -t n '>
2
= In ---- \+-— >0 nên f là
t+1 t(t+i) u + iy t(t+i) t+ lj t
hàm đồng biến.
Ta có f(t) < f(l) = 0 => đpcm.

-BĐT- 311