Page 316 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Cho b = 1, và giải (3) ta được a = -1 hoặc a = i z
23
Với a = -1 => c = -3 => (A); X - y + 3 = 0
209
Với a ■ c = — (A); 47x + 23y - 209 = 0.
23 23
Vậy có 2 đường thẳng (A): X - y + 3 = 0; (A): 47x + 23y - 209 = 0.
Câu 9. Phương trình: x^ + m(x - 1) = 6xVx - 1.
Điều kiện: X > 1.
Khi X = 1 thì PT vô nghiêm.
Khi X > 1, chia hai vế PT cho X - 1, ta có PT
ỉ „
<=> m = - + 6
y/x-1
X
Đặt t = , X > 1 =>t'
Vx - 1 2(x - l)Vx -1
t' = 0 X = 2.
Lập BBT => t > 2 và mỗi t > 2 tương ứng có 2 nghiệm X phân biệt và
t = 2 tương ứng chỉ có 1 nghiệm X .
Do đó: m = - I + 6t với t > 2.
Xét f(t) = -t^ + 6t; f'(t) = -2t + 6 = 0 t = 3.
Lập BBT suy ra PT có 4 nghiệm phân biệt o 8 < m < 9.
Câu 10. Ta có: 4x^ + 4xy + 4y^ = 3(x + y)^ + (x - y)^ > 3(x + ỵ ý

Suy ra; yjx^ +xy + y‘‘^ > — |x + y| > — (x + y)

Tương tự: -Jx^ + xy + y'^ > - ^ ( y + z)

và
và + zx + x^
+ zx + x^ > > ^Ậ(z + x)
2
Suy ra; yỊx'^ +xy + y‘'^ + Wz^ +zx + x^ > \Í3(x + y + z)-yỈ3.
Dấu bằng xảy ra<=>x = y = z= —.

Vậy GTNN là s .

316 -BĐT-