Page 320 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

2
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi - x^
_ _ r V2
<=> X = — — .
2
Vậy hình trụ có chiều cao h = 2x = R\Ỉ2
là hình trụ cân tìm.
Câu 8. Gọi I(t; 0) và R là bán kính đường tròn (C) cần tìm. Hạ IH ± di
H là trung điểm AB
=> H là trung điêm AB
Ta có:
Ta có:
íd(I;di) = R Í|2 t-8 | = RV5
Ịd ad ,,) = I H ^ ||t - 4 |l l H V 5

nên IH = — . Do đó Saiab = 5 V3 <=> IH.HA = 5a/3
2

— J r ^ - — - 5 n/3 o R = 2V5
2 V 4
Do đó | 2 t - 8 | = 1 0 < : 4 > t - 4 = ±5<í5>t = 9 hay t = -1.
Vậy (C): (x - 9)^ + - 20 hay (x +1)^ + y^ = 20 .

I x'' + 2xV = 3
Câu 9. Hệ phương trình
l x ' + y ' + y = 3

x'* + 2x^y + + x^ + y = 6 (x'^ + y)^ + (x''^ + y) - 6 = 0
Cí>
+ y + y2 3 x^ + y + y^ =3

< = > X ^ l y Ị - 3 ( 2 )
\
,

2
.
,
x" + y + y'^ = 3 ừ = 1 l y = 6
' x - ± l , y = l
T a c ó h ệ ( 1 ) < » và hệ (2) vô nghiệm
_X = ±^J^, y = - l
Vậy hệ có nghiệm (1; 1), (-1; 1), (\/3 ; -1), (-V s ; -1).
Câu 10 Ta có p = -----5—^ + -----^-— +----- -— ^
2
2
í 1 + - í 1 + - c) 3 í.
l a j l bj l c j
b c 3.
Đăt X = —, y = —, z = — thì X , y, z dương thỏa mãn xyz = 1 và
a b c

320 -BĐT-