Page 322 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Câu 5. (1 điểm) Viết phưomg trình của đường thẳng d đi qua điểm M(0; 1; -1)
íx = l - 4 t
vuông góc và cắt đường thẳng A: y = t
z = - l + 4t
Câu 6. (1 điểm)

a) Giải phương trình: tan2x == 2yỈ2 .
s m X c o s x
h) Có bao nhiêu số tự nhiên khác nhau, bé hơn 10 000 được tạo ra từ các
chữ số 0, 1, 2, 3, 4.
Câu 7. (1 điểm) Tứ diện ABCD có AB = 6, CD = 8, các cạnh còn lại đều
bằng VT4 . Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện.
Câu 8. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, tìm tọa độ các đỉnh của
hình thoi ABCD có ABC = 120°, biết các đỉnh B và D thuộc đường thẳng
di: X - 2 = 0, A thuộc d2 : X + y - 4 = 0 và c thuộc d3 : 3x - y - 2 = 0.
Câu 10. (1 điểm) Cho 4 số dương a, b, c, d có tổng a + b +c + d = 4.
Câu 9. (1 điểm) Giải bất phương trình: 2Vx - 1 - Vx + 2 > X — 2.
í ^ Ỹ f 4
Chứng minh: + + + > —
a + 2 b + 2 c + 2 d + 2 27

LỜI GIẢI

Câu 1. • Tập xác định: D = R. Hàm số chẵn
• Sự biến thiên: lim y = +oo; lim y - + 0 0
X-^-OO X->+oO
y' = 4x^ - 4x = 4x(x^ - 1), y' = 0 <=> X = 0, X = ± 1.
Bảng biến thiên
X -00 -1 0 1 +<o
y ' - 0 0 - 0 +
+ 00
y ^ 2 V.
1 "