Page 326 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

= f(a) + f(b) + f(c) + f(d)
2 a - l 2 b - l 2 c - l 2 d - l 2(a + b + c + d )- 4 4
— + — + — + — -— = — -----------= - ^
27 27 27 27 27 27
/ 3 í c (
Vậy + í ^ ì + +
a + 2 [b + 2 ] c + 2 d + 2 7 27

ĐE SO 54

Câu 1. (1 điểm)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = - 2x^ + 1.
Câu 2. (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số
y = - —- , biêt khoảng cách từ giao điếm I của hai đường tiệm cận của
y = ------, biêt khoảng cách t
X + 1
(C) đến tiếp tuyến bằng 2^/2 .
C âu3. (I điém)
a) Giấi phương trình nghiệm phức; Sz* + 8z^ = z+ 1 và biểu diễn tập
nghiệm đó.
b) Giải phương trình: log4log2X + log2log4X = 2.
n/2
Câu 4. (1 điểm) Tính I = j sinõx.dx .
0
'T '__ _______________________________
Ạ__
X __ \
/ t
^
Câu 5. (1 điểm) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-2; 6; 3),
B(l; 0; 6) và C(0; 2; -1). Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với
đường thẳng BC và tìm toạ độ tiếp điểm của chúng.
Câu 6. (1 điểm)
a) Tính gọn s = 8(cos*a - sin*a) - cosóa - 7cos2a.
b) Trong khai triển:
P(x) = Ọ + X + x^ +... + x'°*^) (1 - X + x^ - x^ +...+ x'^°), tính tổng tất
cả hệ số và tính tổng tất cả hệ số của các luỹ thừa lẻ của X.
Câu 7. (1 điểm) Cho tứ diện SABC và G là trọng tâm của tứ diện. Một
mp(a) quay quanh AG cắt các cạnh SB, sc lần lượt tại M và N. Gọi V là
thể tích tứ diện SABC, Vi là thể tích tứ diện SAMN.
' ’ 4 V 1
Chứng minh bât đăng thức: — ^ ^ .
9 2
2 2
Câu 8. (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E): — + — = 1 và đường
25 9
thẳng (A) thay đổi có phương trình tổng quát ax + by + c = 0 thoả điều
kiện 25a^ + 9b^ = c^. Chứng minh tích các khoảng cách từ hai tiêu điểm
của (E) 'đến (A) không đổi.

326 -BĐT-