Page 329 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

<=> log2log2X = 2 log2X = 4 <» X = 16 (chọn).
Vậy nghiệm phương trình X =16.
Câu 4.
n!2 "'2 g n/2
____3x
Ta có I sin 5x.dx = e --rcosõx + — |e®*cos5xdx
5 0 ^ 0
3 3 1
Đặt u = e , dv = cosSxdx. Khi đó du = 3e , V = — sinSx.
5
3ịi
jr/2
rt/2 3.ẹ2 +5
„ r"
3x ^
Ị cos 5xdx = e — sin 5x - - . 1 ^ 1 =
5 34
Câu 5. Ta có AB = (3; -6; 3) và AC = (2; -4; -4)
=>[ÃB,Ãc ] = (36;18;0)i=>Sabc =18Võ và BC = sVẽ

=> R = d(A; BC) = 2 ^
PT mặt cầu: (x + 2Ý + (y - 6)^ + (z - 3)^ = 120
Gọi H(x; y; z) là tiếp điểm, ta có BC = (-1; 2; -7)
AH = (x + 2; y - 6; z - 3) ± BC
x-2y+7z = 7
^ 1 4 ị \
và BH = (x - 1; y; z - 6) cùng phương BCcí> <2x+y=2 o H
v 3 ’ 3 ’ 3
7y+2z = 12
Câu 6.
a) s = 8(cos''a - sin^a)(cos^a + sin^a) - cos6a - 7cos2a
= 8(cos^a - sin^a)(cos^a + sin^a)[(cos^a + sin^a)^ - 2sin^a cos^a] -
cos6a - 7cos2a.
= 8cos2a(l - — sin^2a) - cos6a - 7cos2a

= cos2a - 4cos2a sin^2a - cos(4a + 2a)
= cos2a - 2sin4asin2a - cos4acos2a + sin4asin2a
= cos2a - (cos4acos2a + sin4asin2a) = cos2a - cos2a = 0.
b) Đa thức P(x) sau khi khai triển, rút gọn được dạng
P(x) = ao + ai + ... + ai<x*^ +...+. ap—ix"—* + an x"
Ta có: P(l) = ao+ ai +.... + an-i + a„
P (-l) = ao -ai + - ...+ (-l)"-'. a„-i +(-!)". 3n
nên P(l) + P (-l) = 2(ao + a2 + 34 +... + a2 m +•■■)
và P(l) - P (-l) = 2(ai + aa + as +... + a2 m+i +••■)
Do đó sau khi khai triển đa thức thì:
Tổng các hệ số bàng P(l) = (1 + 1 +... + 1)(1 - 1 + 1 - 1 +.. + 1) = 101.

-BĐT- 329