Page 328 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

lim y = +oo; lim y = -oo => Tiệm cận đứng: X = -1
x-y(-ir x->(-D*
Nên giao điểm I(-l;l).

Ta có: y' = - > 0 .
(x +1)'=
Xq - 3 ,
Giả sử M(xo; yo) thuộc (C) thì yo ^
Xo +1
Khi đó phương trình tiếp tuyến A tại M là:
4 t N
y ^ -(x-Xo) + ^
( X o + l f Xo +1
-» 4 x -(x o + l)^y + (xồ -6 x o -3 ) = 0.
Theo đề: d(I, A) = 2\Ỉ2
1-4 - (Xq + 1)^ + (x^ - 6Xo - 3)1 ^ ^
<=> '■---------- , ... — ^ = 2 V2
Vl6 + (Xo + D '
Cí> (xo + l)"* - 8(xo + 1)^ + 16 = 0 <=> (xo + 1)^ = 4 <=> X() = 1 hoặc Xo = -3
Với Xo = 1, phương trình A: y = X - 2;
Với Xo = -3, phương trình A’; y = X + 6.
Vậy có 2 phương trình tiếp tuyến A: y = X - 2; A’: y = X + 6.
Câu 3
a) Ta có 8z'* + 8z^ = z + 1 Cí> (z + 1) (8z^ - 1) = 0
« ( z + l) ( 2 z - l)(4z^ + 2z+ 1) = 0
<=> (z + 1) (2z - 1 )=0 hay 4z^ + 2z + 1 = 0

Nghiệm của z +1 = 0 là Z| = -1, nghiệm của 2z-l = 0 là Z2 = —.
2
í 3 „
0 «
Nghiệm của 4z^ + 2z + 1 = 0 <» 2z + - + - = 0. yA
l 2; 4
1 Vs,
lA. = 1 A B
là Z3 = — + - —1 và Z4
4 4 4 4 0.'" i ' A ^
Vậy phương trình đã cho có bốn nghiệm
được biểu diễn bởi 4 điểm A, B, c, D 5
tạo thành hình thoi ABCD.

b) Điều kiện: X > 1, phưcmg trình: log4log2X + log2log4X — 2.
1
o log, , log2 X + log2 log^ X = 2 o ^ log2 log2 X + log2 log2 X = 2

1 1 3
^log 2log2X + log2 ^ + log2log2X = 2 « -^log2log2X = 3.
z ìu z

328 -BĐT-