Page 245 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Vậy hai điểm B(3; — ) và C(3; ) hoặc B(3; ) và C(3; ^ )

r - " o I •'> Í 4 x 2 + 3 8 x - 1 > 0 1
Câu 9. Điêu kiện; { o X > —
6 x - l> 0 6
Bất phương trình: V4x^+38x - 1 - 2 V6 X -I > X +1

<=> V4x^ + 38x -1 > X +1 + 2\/6x -1
<:í> 4x^ + 3 8 x - 1 > x^ + 2x + 1 + 4(6 x - 1) + 4 (x + 1) V 6x - 1
<IÍ> 3x^ + 12x + 2 > 4(x + 1) \j6x -1
c > 3 ( x + l ) ^ + ( 6 x - 1 ) > 4 ( X + l ) V 6 x - l
6 x - l , V6x-1 „ ^ VGx- I „ l - V6x -1
+ 3 > 0 < í í > — >3 hoặc ---- < 1
(x + 1)'^ X +1 X +1 X + 1
ịr. ■ “ T
Với ^ ^ — > 3 <=> 6x - 1 > 9(x + 1 9x^ + 12x + 10 < 0 vô nghiệm
x + 1
. VBx -1 X > 2 + V2
Với < l C í > 6 x - l < ( x + l ) ^ « » x ^ - 4 x + 2 > 0 < = >
x + 1 x < 2 - \ Í 2

Vây nghiêm l à x > 2 + V 2 , — < X < 2 - V ^ .
6
r
Câu 10. Ta có: — — = ------- — -------^
x ' + 3 2 ( x 3 ^ 2 _ 2 ' x + 3 " ^ 8 V •
^ x + 2
3 \ 3 x ) 3
Tương tự, ta có các bất đẳng thức:
y sT i 1V z 3
y ' + 3 ' 8 t ỹ ^ 3 j ’ z ' + 3 ” 8 ,z 3 ]

N ê n P < â ( i + i + i . i ) = -ỉ(l + í 5 : i í ^ )
8 X y z 8 xyz

< — ( 1 + —.Vây maxP = — đat đươc khi X = y = z = 3.
8 x^ + y^ + z'^ 4 ■ 4 ■ ■

ĐE SO 38

Câu 1. (1 điểm)
1 4 3 2
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm sô: y = - —X + — X .
4 2
Câu 2. (1 điểm) Tìm các điểm cố định của đồ thị hàm số y (1) và
2 - mx
các điểm mà các đồ thị (1) không đi qua với mọi m.
-BĐT- 245