Page 239 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Câu 6.
a) Ta có A = (sin'*— + cos'*— ) + (sin'’— +cos‘’— )
16 16 16 16
-t ■ 2 2 7 1 , - . 2 3tI 2 3tI
= 1 - 2sin cos + 1 - 2sin — . cos —
16 16 16 16
1 . 2 3-
= 2 - — sin — — sin —
2 8 2 8
1 / • 2 7 1 , 2 7 1 . . , 1 _ 3
= 2 - —(sin ^ + cos -r) = 2 - -^ = -^.
2 8 8 2 2
b) Ta có: (1 + X -f + x V “ = (1 + x)'° (1 + x^)'“
10 in 10
(1 + x) =]^CÍox''và (l + X^")
k=0 i=0
r X20 !/■ 1 Cl
oA flT «V»ÍAn f V k t *
Với ì và k là các số tự nhiên thì:
ík = l,_ . ík = 3 , ^ ík = 5 , _ í k - 7
2i k = 7 <=> ( _ hoặc ( _ hoặc ( hoặc (
[i = 3 [i = 2 Ịi = l [i = 0
Vậy số hạng chứa x ’ là: (CỊoCio +C10C10 -tCioCỊo + Cio)x'^.
Câu 7. Khối chóp S.ABC có c
SA = SB = SC = a và
ẤSB = 9 0”, ẽ s c = 6 0 ° , ỐSẦ= 135”
Hạ CH T (SAB) và
hạ HI 1 SA, HJ 1 SB
^ SA 1 CI, SB ± CJ
Ta có

aVs
SI ^ S J - - = > S H
2 2
a 2 a 3
V à Sabc 2 ^ '^S.ABC ~ ị2
.2 _L /t.,2 _ TC „2 , .i.,2
Câu 8. Gọi M(xo; yo) e (E): X + 4y = 25 nên Xg + 4yổ = 25 và
, | 3 X n + 4 y „ - 3 0 |
d(M; A) = ------ L.

Ta có: |3xo + 4yo| < ,/(xỔ + 4yổ)(3^ + 2^) = 5VĨ3

=> 30 - 5VĨ3 < I 3xo + 4yo - 30 I < 30 + 5VĨ3
Vậy maxd(M; A) = 6 + VĨ3 đạt được khi

-BĐT- 239