Page 234 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

số 1, 7, 10. Có 4 cách xếp Tân vào hàng, còn 5 bạn nam có 5! cách xếp.
Do đó có 3!.4.5! = 2880 cách.
- Quyên ngồi ghế số 7. Tưcmg tự như trên, có 2880 cách xếp
Do đó tổng cộng có 2(3600 + 2880) = 12 960 cách xếp.
^ 12960 1
Vậy xác suât p =
10! 280
d(I,(ABC)) _ 2
Câu 7. Ta có
d(M,(ABC)) “ 3 ■
. d(I;(ABC)) = |d(M;(ABC)) = ^ 2 a - ^
ó o o
Ta có AC = ãy/E BC = 2a S abc =
3
Tr _ 1 4a 2 4a
V ậ y V , A B C - i y . a “ = ^ .
Câu 8. Ta có toạ độ của B là nghiệm của hệ
í x - 3 y + 5 = 0 í x = 4
( o ( => B(4; 3)
[ x - y - l = 0 [ y - 3
BC-LAB=i>BC: 3(x - 4) + (y - 3) = 0 <» 3x + y - 15 = 0
Ta có D e DB D(d; d - 1) => AD: 3x + y - 4 đ + l = 0
í x - 3 y + 5 = 0 6 a - 4 2 a + 7
A : A (
3 x + y - 4 a + l = 0
Gọi I là tâm hình chữ nhật
=> I là trung điểm của BD
.. t/ S + 4 a + 2.
nên I(—-—;—-—) M
2 2
Vì A, I, M thẳng hàng nên LA = klM

Với a = 4 : D(4; 3) trùng B (loại)
Với a = -1 D (-1;-2),A (-2;1), i q , ị ) C(5;0)

Vậy A(-2; 1), B(4; 3), C(5; 0), D (-l; -2).
Câu 9. Điều kiện: X > 0, X ít 2.
' r 14
Bât phưorng trình; 2x +5vx >11 + ——
X - 2
14 7x
» 2(x - 2) + 5 Vx > 7 + 2(x - 2) + 5 y/x >
X - 2 ' ' X - 2
Ta có X = 0 không thỏa mãn bất phưomg trình (1)
^ , __ , , __. __ .. 2(x-2) _ 7yfx
Với X >0 , X 2 bât phưcmg trình tương đương với — — + 5 > —
Vx x - 2

234 -BĐT-