Page 230 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

=>(x + y)^>x^ + y^>x^+ ^ = l(3x^ + y 2 ) = i x + y > ^
đ đ o
=>(V2 + 3x + ■sỊ2 + 3 y f ^ 4 + n/3 + 2V4 + 2V3

= 4 W3 + 2(^/3 + 1 ) - 6 + 3>/3 = 3(2 +V3 ) = > n/2 + 3 x + V2 + 3y > ^3(2+73)

Vậy ^^(2 W 3 ) < V2 + 3x +^2 + 3y < 2^2 +V3 .

ĐE SO 35

Câu 1. (1 điểm)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = x'* - 4x^.
Câu 2. (1 điểm)
X + 2
Tìm điểm M trên đồ thị của hàm số; y sao cho khoảng cách từ M
x - 3
đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.
Câu 3.(1 điểm)
a) Tính tổng: T = c ?00 - + cíoo - c^oo + - - c z + c z .

Í2*+y + 3^ = 5
b) Giải hệ phưoTig trình: ị
Ịgx+y gy-l ^ 2

Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân I = í— ^—5-dx .
J x ( l + l n x ) '
Câu 5. (1 điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có
A(l; 2; -1), B(2; -1; 3), C{-A:, 7; 5). Tính độ dài đường cao hA của tam giác
vẽ từ đỉnh A và tính độ dài đưòng phân giác trong của tam giác vẽ từ đỉnh
B.
Câu 6. (1 điểm)
7Ĩ 1
a) Giải phưcmg trình: (1 + 2sinx).cos(2x + — ) = —.
3 2
b) Một nhóm 10 học sinh gồm 6 nam trong đó có Tân và 4 nữ trong đó
có Quyên được xếp ngồi vào dãy 10 cái ghế trên một hàng ngang.
Tính xác suất để giữa 2 bạn nữ gần nhau có 2 bạn nam, đồng thời Tân
không ngồi cạnh Quyên.
Câu 7. (1 điểm) Cho lăng trụ đứng A B C.A B C có đáy ABC là tam giác
vuông tại B, AB = a, AA' = 2a, A'C = 3a. Gọi M là trung điểm đoạn A C ,
I là giao điểm của AM và A'C. Tính thể tích khối tứ diện lABC theo a.
Câu 8. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật
ABCD. Biết có phưonng trình đường thẳng AB: X - 3y + 5 = 0, đường
chéo BD: X - y - 1 = 0 và đường chéo AC qua điểm M(-9; 2). Tìm toạ

230 -BĐT-