Page 228 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Khi B = -5C chọn c = 1, B = -5
=í> A = 7 nên mặt phẳng (P): 7x - 5y + z + õVs = 0.
Vậy mặt phẳng (P): x + y - z - n/s = 0 ; 7 x - 5 y + z + 5%/3 = 0.
Câu 6.
a) A.sin20“ = sin20°.cos20°.cos40°.cos80°
1
— sừi40'’.cos40°.cos80° = — sin80“.cos80“= Ạ sinlóO" sin20” : •A= -
2 4 8 8 8
b) Xét khai triển Newton
(1 + x)" = c > c|,x + C^x' + C^x' + ... + , Vx G R
Lấy đạo hàm hai vế, ta được:
n(l + X)"-' = c;, + 2C^x + 3C^x' + ... + n C > " -', Vx G R
\11-1
Cho X = -3 ta có: c;, -2C^3 + 3C^3' - ... + (-l)nC"3" = 3n(-2)"
Theo đề 3n(-2)"-' = 33792 « ( - 1 n 2 " - ‘ = 11264 Cí> n = 11.
Vậy giá trị cần tìm là n =11.
Câu 7. Vì S.ABC là hình chóp đều nên chân đường cao H của chóp là tâm tam
giác đều ABC. Ta có AH cẳt BC tại trung điểm M của BC và BC -L SA. Hạ
BN -L SA => SA ± (BCN) => ABCN là thiết diện cần tìm. Vì thiết diện
chia chóp thành hai tứ diện có chung đáy (BCN) nên tỉ số hai thể tích
AN
bàng tỉ số hai đường cao
SN
Vì ASAH ~ MAN nên
asís a^Ịs
AN AH.AM
SA “ SA‘^ “ 10 * 20
a ,
3

Vậy tỉ thê tích là: hay ^ .
17 3
Câu 8. Ta có B € Oy =í> B(0; 2b).
Gọi M trung điểm AB, ta có: M (-l; b)
Mà M e A c í > - l + 2 b - 3 = 0 < = > b = 2. Vậy B(0; 4)
Ta có c 6 A C(3 - 2c; c) nên AB^ = BC^
« ( 3 - 2 c ) ^ + ( c - 4 ) ^ = 20<» c ^ - 4 c + l = 0 o c = 2 ± ^ / 3
Khi c= 2 +\Í3 thì C(-l -2\Ỉ3 ;2 + n/s ), do đó, dưcmg thẳng CD qua c có
VTCP ÃB = (2; 4) => n = (2; -1) là VTPT của CD.
Vậy CD: 2x - y + 4 + òy/s = 0.
Khi c = 2-^/3 thì C (-l + 2V3 ; 2 - > / 3 ) , do đó, đường thẳng CD qua C

c ó V T P T n = (2 ;-l).

228 -BĐT-