Page 208 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

5 4
= —e + —e 4*+e3’‘ + ie'*’'+ C .
5 4 2
Câu 5. Gọi (P): Ax + By + Cz + D = 0, ^ 0. Vì (P) chứa d nên
đi q uaM (0;-l; 2), N (-l; 1;3):
|-B + 2C + D = 0 ÍA -2 B + C

|- A + B + 3C + D = 0 ^ | d = B - 2C
Do đó (P): (2B + C)x + By + Cz + B - 2C = 0.
Mp(Q) có VTPT ĩỉ' = (2; -1; -2). Gọi (p là góc giữa 2 mặt phẳng thì:
coscp = |cos(n, n ' ) | = 1^1
V õ B ' + 4B C + 2C '
Xét B = 0 thì (p = 90°.

Xét B ÌẾ 0, đặt m = — thì: cosộ = , ■ ^ ..... = --ị........^
^ V 2 m ^ + 4 m + 5 sj2(m + l Ý + S v 3
Dấu "=" khi m = -1 nên B = -C, khi đó (p < 90° là góc cần tìm.
Vậy (P): x + y - z + 3 = 0.
Câu 6.
a) Đẳng thức đã cho: = 2cos A
sinB
<=> sinC = 2cosAsinB <=> sin(A + B) = 2sinB cosA
<=> sinA cosB + sinB cosA = 2 sinB cosA S / \
v v b l lư A C U b O ^ iil I l D C U Í j/\ — z S IH D C U
< C4> sin(A - B) = 0 <=> A - B = kĩĩ.4> sin(A - B) = 0 <=> A - 1
C
<=> sinA cosB - sinB cosA = 0 => sinA cosB - sinB cosA = 0
Vì A, B là góc tam giác nên k = 0 => A = B.ì A, B là góc tam giác nên k = 0 => A = B.
V
V
Vậy, tam giác thỏa điều kiện đã cho là tam giác cân tại c.ậy, tam giác thỏa điều kiện đã cho là tam giác cân tại c.
9 9^ _ 9^
Tacó:
+ . . . + —
b) Ta có: d + c > - c l +> — — Cl+... + - c;:
- C
" 2 " 3 " n+1 "
n ok -Ị _n i-)k+l .. n 2 ^ 2
3"^^ - 1
= - Ẻ fc|;t‘'dt = - f(l + t r d t
2(n + 1)
Theo giả thiết, tính được n = 4
Khai triển í - + 3 x 0 = ỷ c 0 - ì (3x')’^ = ỷ c " 3 ‘'x"‘^-®
u J Ù U J á
sổ hạng không chứa X ứng với k = 2, là 9Cy =135.
Câu 7. Ta có AB = a, BM = a\Ỉ2 , AM = a^/3
Suy ra; AM^ = AB^ + BM^
nên tam giác ABM vuông tại B.

208 -BĐT-