Page 201 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

ĐE SO 29

2x + l
Câu 1. (1 điểm) Khảo sát sự biến và vẽ đồ thị hàm sổ: y =
x - 2
Câu 2. (1 điểm) Tìm các điểm cố định của các đồ thị (Cm):
1 3 2 T 5
^X - mx - 3mx -
■
■
3 3
Câu 3. (1 điểm)
a) Giải phưorng trình nghiệm phức: (z + I 2)[z - ( 2 + i)z + 7 i - l ] = 0.
2 (-xy - 2x + y + 2) + log2_(x^ - 2x + 1) = 6
b) Giải hệ phưong trình;
[logi_,(y + 5) - log2^y(x + 4) - 1

Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân I = I - d x .
0
Câu 5. (1 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (l; 1; 1), N(3; 1; -1).
Viết phương trình mặt phang chứa trục Ox và cách đều hai điểm M, N.
Câu 6. (1 điểm)
a) Giải phương trình:
(4cos^2x-l) sin2x + ( V2 + ^/3 )(sin 3x + cos 3x) + %/ẽ + 1 = 0
b) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà
mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3?
Câu 7. (1 điểm) Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông ờ A,
AB = a, BC = 2a, mặt bên ABB'A' là hình thoi. Mặt bên (BCCB') nằm ừong
mặt phang vuông góc với đáy, hai mặt phẳng (ABB'A') và (BCCB') hợp với
nhau góc a (0*^ < a < 90°). Tính khoảng cách từ A đến mặt phang (BCCB')
theo a và tính thể tích lăng trụ theo a và a.
Câu 8. (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (^; 2),
đường phân giác trong góc B có phương trình X + y - 2 = 0, đỉnh C thuộc
đưòng thẳng X + 2y - 10 = 0, BC = 2AB. Tìm tọa độ các đỉnh A, B và c.
Câu 9. (1 điểm) Giải phương trình; Vx - ^ 1 - x = 5 - 4 x .
Câu 10. (1 điểm) Cho các số thực X, y, z thỏa mãn X + y + z = 0. Tìm giá trị
nhỏ nhất của p = + 3^^”^^ + 3^^”’'^ - + 6y^ + 6z^ .

LỜI GIẢI
Câu 1.
• Tập xác định: D = R \ {2}.
• Sự biên thiên: lim y = 2 nên TCN: y = 2.
X->±00
lim y -co, lim y + 00 nên TCĐ: X = 2.
x -» 2 ' x->2^

-BĐT-20\