Page 196 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

ĐE SO 28

Câu 1. (1 điểm)
Khảo sát sự biến và vẽ đồ thị của hàm số: y - - 4x^.

Câu 2. (1 điêm) Tim a và b đê hàm sô: y = a + bx - — đat cưc đai băng 4 khi X = 2
4
Câu 3, (1 điểm)
a) Tìm tập hợp các điểm biểu diễn sổ phức z thoả mãn điều kiện:

lz ^ -(z )^ | =4.lz ^ -(z )^ | =4.
b) Giải phương trinh: x+ 4 '°^^ ^ ^ .

sin xdx
Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân I =
1 + sin 2x
sin
Câu 5. (1 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phang (P): X + y - z
Câu 5. n điểm) Trontỉ không gian tọa độ o
- 1 = 0 và đường thẳng A: — = . Viết phương trình mặt cầu có tâm
nàm trên A, đi qua gốc tọa độ o và tiếp xúc với mặt phang (P).

Câu 6. (1 điểm)
a) Cho cosơ + cosp = a, sina + sinp = b và a^ + b^ 0.
Tính sin(a + P).
b) Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm là 20).
Kẻt CỊuả được cho trong bảng sau đảv:
Điêm
Tần số 1 I I N = 1 0 0
Tính sô trung bình, sô trung vị và môt. Tính phương sai và độ lệch chuẩn.
Câu 7. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân
tại B, AB = BC = 2a; hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc
với mặt phang (ABC). Gọi M là trung điểm AB; mặt phang qua SM và
song song với BC, cắt AC tại N. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và
(ABC) bàng 60**. Tính thể tích khối chóp S.BCNM và khoảng cách giữa
hai đường thẳng AB và SN theo a.
Câu 8. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng
(Ai) và (A2) có phương trình lần lượt là (A|): X - 2y - 3 = 0 và
(A2): X + y + 1=0. Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng (Ai) sao
cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng (A2) bằng .
V2
1 + ■ 1 = 1
Câu 9. (1 điểm) Giải hệ phương trình;
[2x^ -3xy-f y^ = y - 2x

196 -BĐT-