Page 195 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Bán kúih đưòmg fròn nôi tiếp đáy r = OM và đường sinh là I = SM =
6 6
______; ___ a^/3 a^/6 _ 7ta^V2
Vậy SxQ = nrl = .
^ 6 6 12
Câu 8. (C) có tâm 1(2; 0), bán kính R = 2 V5 và 01 = 2 < R, nên o ở trong
đường tròn.

Goi B(x; y), ta có; OA = 20B Ci> OA = -20B <=> i ~ Do đó A(-2x; -2y)
iyA=-2y
A T3 / r ^ x „ R + y ^ “ 4x-16 = 0 _ [ x ^ + / - 4 x - 1 6 = 0
Mà A, B e (C)<=><^ <=>-^ _
[4 x^ 4 4 / + 8 x - 1 6 = 0 [x = - 2
Khi X = -2 => y = ±2. Do đó B(-2; ±2)
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là X + y = 0 hoặc X - y = 0.
Câu 9. Điều kiện: -2 < X < 2.
Phương trình: m + 2 + \/4 -x^ = mx <=>2+ V 4-x^ = m(x -1)

Xét X = 1 => PT; 2 + s/ẽ = 0: PT vô nghiệm.
__ o J _ ,//l _
Xét X ít 1 thì PT <=> m =
x -1
2 + ^4 - x^ ;- 4 - 2 \/4 - x ^
Đặt: f(x) =
x - 1 ' ' ( x - l f ^ / 4 - x ^
Suy ra: f'(x )< 0 , Vx e (-2; l) u ( l;2 ) .
2
Lập BBT thì phương trình có nghiệm <=> m e (_oo; - ^ ] u (2; + 00).
3
Câu 10. Từ giả thiết suy ra 0 < X, y, z < 3 nên có được:
4 + 21n(x + l ) - y > 0 v à 4 + 21n(y + ĩ) - z > 0
và 4 + 21n(z + 1) - X > 0.
9
Theo bất đẳng thức Côsi ta có: P>- _ _
12+2 ln(x+1) - X+2 ln(y+1) - y+2 ln(z+1) - z
Xét f(t) = 21n(l + t) - t với 0 < t < 3
1 - t
Ta có f'(t) = f '(t) = 0 có một nghiệm t = 1.
1 + t
Lập bảng biến thiên thì được -1 < f(t) < -1 + ln4,
suy ra: -3 < f(x) + f(y) + f(z) < -3 + 3In4

Do đó: p > .Vậy minP đạt được khi X = y = z = 1.
3 + ln4 3 + ln4

-BĐT- 195