Page 185 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

kn
sin2x = 0
sin2x = 0
0 71 , (k e Z)
sin X + n/s cosx = 2 sin(x + —) • 1
L 3 X = — + k2n
6
b) Với mỗi học sinh có 4 cách sắp xếp vào một lóp nào đó trong 4 lớp. Suy
ra số cách sắp xếp lóp cho 5 học sinh vào 4 lớp là 4^.
Số cách chọn 2 học sinh nam và 1 học sinh nữ trong 5 học sinh là C3.C2.
Với mỗi cách chọn trên, có 4 cách xếp 3 học sinh đó vào một lóp và có
3^ cách xếp 2 học sinh không được chọn vào 3 lóp còn lại.
Suy ra sổ cách xếp có 2 học sinh nam và 1 học sinh nữ vào một lớp là
4cV c2.3^
. X , V . p n - 4C3^C^.3" _ 27
Từ đó xác xuât cân tính là p = - ^ ^
4'’ 128
Câu 7. Hạ AH 1 BC ^ AH ± (BCB'C).
Ta có: AA' // (BCB'C’)nên d(AA’, (BCB'C)) - d(A, (BCB'C)) = AH = a.
Hạ CK 1 A C vì AB 1 CK và AB 1 AA' => AB 1 (ACA’C)
Nên AB 1 CK CK 1 (ABC) ^ CK = d(C, (ABC)) = b
Ta có AB T (ACA'C) => ÕẤC' = ẹ

A C = ^ = - l l v à C C = ^ = ^
sin (ị) sin (Ị) C0S(ị) cosộ
1 1 1 1 a^sin‘'^(ị)
Hơn nữa;
AB-^ AH'
ab
=> AB =
yjh^ - sin'^ ộ

1
Do đó Sabc= -A B .A C = --------- ~ --------
2 2sin(ị)yb^-a^ sin^ (Ị)
ab"
Vậy: V = CC.Sabc =
sin 2 ^ y j h ^ - a ^ sin^ [ị)
Câu 8 . Hai điểm A và B thuộc đường thẳng A; 3x - 4y + 4 = và A, B dối

xứng nhau qua điểm I và diện tích tam giác s = 15.
v^’2 y
3t + 4 1 6 - 3 t ^
Ta có A t:- . B , d(C; A) = 6 .

6-3t
Theo giả thiết: AI = - <=>— =(2 -t)^ + <=> r - 4t = 0 Cí> t =0; t = 4
2 4
Vậy A(0; 1), B(4; 4) hoặc ngược lại.

-BĐĨ- 185