Page 188 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

y' = 0 <=> X = 0 hoặc = 3m.
Điều kiện đồ thị (1) có 3 cực trị là 3m > 0 Ci> m > 0
Khi đó 3 điểm cực trị: 0(0; 0), A -\/3m; — m^ì, b Í Vsĩn; —
( 4 / ỉ, 4

X ^ _ Í O A = OB
l a m giác OAB đêu <=>-^: OAB đều <=> ( <=> OA = AB
[OA - AB
3 _
<=> m ,/3m + — = 2\j3m <=> 3m + — m ‘ = 12m
V 16 16
lổ 2
< = > m
< = > m " = — — < = > m = — = — n / 6 (chon). Vây giá tri cần tìm:
í c h o n V V â v ơiá tri cần tìm: r m = —Ẳ/ẽ.
C àu3. ' 3 ^ . 3
a) Phương trình: 2iz^ - 2(5i + 2)z + 28i + 4 = 0
^ 2 z^- 2(5-2i)z + 28 - 4i = O.A' = (5 - 2i)^ - 2 (28 - 4i) = -35 - 12i
Ta tim các căn bậc hai X + yi, (x, y e R) của A':
, -\2 _ TC ,-v [ x ^ - y ^ = - 3 5
( x + y i ) = - 3 5 - 1 2 i < = > <
[2 xy = - 1 2
Ta có: x^ + y^ - ^J35^ +12^ = a/1369 - 37.
Do đó giải được 2 căn bậc 2 là: ±(1 - 6 i).
nên phương trình có 2 nghiệm: Zi = 3 - 4i, và Z2 = 2 + 2i.
b) Ta có bất phương trình:
2^ + 7 ^3x + 2 ^ ^2x + 5 ^ + 5 2 2 x + 5^2’‘‘*'^ 3^x + 2
/ 3 V-3
^ 2’<-2 > 3>‘_3 ^ < 2 <=> X < 3 + logg 2
v2y
Vậy nghiệm BPT là X < 3 + logg 2.
2
Câu 4. Ta có diện tích của hình phẳng
giới hạn bởi đồ thị các hàm số
y = — , y = -x + 2 và y = 2.
X
1/2 1 /
s = | ( 2 -(-x + 2) j d x + I - - ( - x + 2)
0 1/2^^
1/2 1 ^ N
= | x d x + 1 ^ — + x - 2j d x

1/2 ^
D o đ ó s = — + I n x + - — 2x l n 2 - — .
2 2 2
0 V 1/2

188 -BĐT-