Page 186 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Câu 9. Điều kiện: X > 1.
BPT: \j2x^ + X - 1 - Vx - 1 < X <íí> \j2x^ + X - 1 < X + Vx -1
<» 2x^ + x - l< x ^ + x - l + 2 x Vx -1 <=> x^ < 2x \ J x - ì <=> X < 2 7x - 1
<=> x^ < 4x - 4 <» (x - 2)^ < 0 <» X = 2 Vậy nghiệm b ấ t phương trình là X = 2
Câu 10. Xét f(x) = + — + — , X e [1; 3], với y, z là các tham số. Ta có:
vz zx xy
z 36x^-2y^-z^ 3 6 -2 .9 -9
f ' ( x ) = — > 0 .
y z z x x^5 xVz x‘Vz
X y
Suy ra f(x) đổng biến trên [1; 3] nên
f(x) > f ( l ) = — + — + — = g ( y ) , y e [ 1; 3], với z là tham số
yz z y
36 2 z -36 + 2 y^-z''^ -36 + 2.9-T-^ ^
g(y)= --9^+---- =---^ ^ --- < 0
y z z y y^z y^z
Suy ra g(y) nghịch biến trên [1; 3]

=> g ( y ) > g ( 3 ) = i ± + ° + | = H + | ^ h ( z ) , z e [1;31
z z 3 z 3
U V N - 18 1 18 1 o
z" 3 9 3
=> h(z) nghịch biến trên [1; 3] => h(z) > h(3) = — + 1 = 7
3
Do đó p > 7, dấu "=" xảv ra khi và chỉ khi x = l v à y = z = 3
V ậ y m i n p = 7 .

ĐE SO 26

C â u 1 . ( 1 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x^ - 3x^.

Câu 2. (1 diêm) Tìm m đê đô thị hàm sô: y = - —X + — mx (1) có 3 cực trị
“ - ^ 4 2 •
là 3 đỉnh của tam giác đều.
Câu 3. (1 điểm)
a) Giái phương trình nghiệm phức: 2iz^ - 2(5i + 2)z + 28i + 4 = 0.
b) Giải bất phương trình: 2^ ^ 3^’' ^ ‘ \
Câu 4. (1 điểm) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm
số; y = —, y = -X + 2 và y = 2.
X
Câu 5. (1 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm
A(3; - 2; 4), B (-l; 4; -4). Tìm tọa độ điểm E thuộc mặt phẳng (Oyz) sao

186 -BĐT-