Page 125 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

l » [ ( l + u ) + ( l - u ) ] ^ ^ 1 ] du ^ °r du
4 Ị (l + u )(l-u )" 4 J ( l - u ) " / l - u
2 v i 2
- 1 l l l + 1 1 , .
= - - - - ^ - - - - + — I n — — — l n 3 .
4(1- u ) 8 l - u j i 4 8
2

C â u 5 . T a c ó M ( i ; 0; 3), N (l; 1; 0), P ( ị; 2; 0), Q(0; 2; | ) .
Phưang trình mặt phẳng (MNP) là: 6x + 3y + 2z - 9 = 0.
Thay toạ độ của điểm Q vào phương trình trên, ta thấy nó thoà mãn.
Vậy bốn điểm M, N, p, Q đồng phẳng, và phương trình của mặt phẳng
(a), là: 6x + 3y + 2z - 9 = 0.
Thiết diện là lục giác MENPQP
có các đinh là trung điểm của các
canh của hình hộp chữ nhật ta có
C ( l ; 2 ; 3 )
Gọi h là chiều cao cùa hình chóp
C.MENPQP thì;
16.1 + 3.2 + 2.3-91 9
h = d(C, (a)) =
V 6 ^ + 3 ^ + 2 ^
Gọi M', F' là hình chiếu của M và F lên mp(A]BiCiDi) thì lục giác
M'BiNPD|F' là hình chiếu của lục giác MENPQP lên mp(AiBiCiDi).
Gọi (p là góc giữa mp(a) và đáy của hình hộp thì;cos(p = |cosỊn„,kj = —

3
^ M ’B,N PD iF’ ^M 'BiN PD jF' ~ ^ M E N P Q F ’^ ® ^
Sm.i
1 2 1
o _ '-’M'B,NPD.F' 2 1 . . . . , i _ i Z1 y 9 9
S m e n p q p ~ • V ậ y thê tích V c . M E N P ọ p - o “ ' . I
c o s ọ 4 3 4 7 4
Câu 6.
a) Điều kiện: X ít kn và X 5* + kTĩ
sin 2x
Biến đổi phương trình: -^ c o tx + = 2 cosx
yỊ2 sin X + cos X

2sinx
cosx -2 =0 ocosx(sữix+ cosx - 2 V2 sinxcosx) = 0
V2smx smx+oosx

Với cosx = 0 < » x = ^ + k 7T Với sinx + cosx - 2 V2 sinxcosx = 0 ( 1 )
2

-BĐT- 125