Page 120 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Vậy nghiệm của PT là X = 2 và X = .

Câu 4. PTHĐGĐ của đồ thị hàm số và Ox:
'x = 2
(x - 2)lnx = 0 (x > 0) <=>
X = 1
Vì X G [1; 2] =:> 2 - X > 0, Inx > 0.
2 2
Diện tích; s = j|(x - 2) In x| dx = |(2 - x) In xdx
1 1
V V'
Đặt u = Inx; dv = (2 - x)dx. Khi đó du = — ; chọn V = 2x - —

1
^ í
S u y r a s = Í2 X -Í1 Ì In X - f 2 - ^ ì d x = 2 1 n 2 - Í 2 x - í ^ ì = 2 In 2 -
2 J L ^ 2) 1 4 J
V ậ y s = 2 1 n 2 - — (đvdt).

Câu 5. Từ giả thiết ta có: C(a; a; 0), C'(a; a; b)=> M(a; a; —)
2
Nên BD = (-a; a; 0), BM = (0; a; - ) ,

BÃ' = (-a; 0; b)

: - a
2
a="b
Do đó: Vbdam = - | [ b D,Bm ].BÃ’

Mặt phăng (BDM) có vectơ pháp tuyến là:

mặt phẳng (A'BD) có vectơ pháp tuyến; 02 = [BD,BA'l = (ab; ab; a?)

Do đó (BDM) 1 (A'BD) <» = + — - a ' = 0

<=>a = b o — = 1. Vây tỉ sổ: — = 1.
b • ^ b
Câu 6. a) Ta có: 2sina + 3cosa = 2 => 3cosa = 2 - 2sina
=> 9cos^a = (2 - 2sina)^ => ISsin^^a - 8sina - 5 = 0

=> sina = 1 hoặc sina = —^ .
13
Xét sina = 1 => cosa = 0 => tana không xác định (loại)

120 -BĐT-