Page 122 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

o T . . . k - 5 x = 2 y - 4 í ( x ^ - 2 x + l ) - 3 ( x - l ) = 2 y
Câu 9. T a c ó h ệ < ^
y ^ - 3 y - 2 x - 2 y 2 - 3 y = 2 ( x - l )

|t^ - 3 t = 2y
Đặt t = X - 1. Hệ trở thành
l y ' - 3 y = 2 t
Suy ra; (t - y)(t + y - l) = 0 < = > y = t hoặc y = 1 - 1.
Khi y = t = > t = y = 0 ; t = y = 5 nên nghiệm là (1; 0), (6; 5)

K h i y = 1 - t = > ^ nên nghiệm là (0;2), (3;-l).
[y = - i H y - 2
Vậy nghiệm là (1; 0), (6; 5), (0;2), (3;-l).
Câu 10. X, y, z dưong thay đổi, thỏa mãn xyz = 1.
T a c ó z + z + y > 3 ị [ ỹ ỹ .

Tươngtựx + x + z>3^x^z ; y + y + X> 3 ^y'^x
Cộng ba bất đẳng thức thì được:
3(x + y + z) > 3( ^/zV + ^x^z + ^y^x )
=> x+y + z> + ^ f ỹ \

x + y + z> 3 " V + 3 + 3
\ x y z V xyz V xyz

Vậy:x + y + z í ^ + ^ + ^ .

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi X = y = z = 1.

DE SO 13

Câu 1. (1 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y =
2 - x
Câu 2. (1 điểm) Tìm X để hàm số f(x) = — + 2x^, với X > 0 đạt giá trị nhỏ nhất.
X
Câu 3. (1 điểm)
a) Tìm số phức z thỏa mãn |z + 1| = |z + i| và môđun của số phức z - 2i đạt
giá trị nhỏ nhất.
b) Giải bất phương trình: log2X - log4(x - 3) > 2
7 t
2
dx
Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân I = í—
ít si s i n 2 x - 2 s i n x
3

122 -BĐT-