Page 124 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

a) Giả sử z = X + yi (X, y € R),
Ta có |(x + 1) + yi| = |x + (y + l)i|

<=> a/(x + 1)^ + y^ = -y/x^ + (y + 1)^ o y = X.
Do đó; |z - 2i| = >/x'^ + ( y - 2 ) ^ = \ / x ^ + ( x - 2)^ =yỊ2(-Ịí-lf +2>\Ỉ2
Suy ra: |z - 2i| nhỏ nhất o (x; y) = (1; l).Vậy số phức: z = 1 + i.

b) Điều kiện X > 3.
BPT: log2X - log4(x - 3) > 2 o log4X^ > log4(x - 3) + log4l 6
<» log4X^ > log4l 6(x - 3) <=> x^ - 16x + 48 > 0 <=> X < 4 hoặc X >12.
Vậy nghiệm BPT là 3 < X < 4 hoặc X > 12.
n n
dx
Câu 4 .1 = = ] .
sin 2x - 2 sin X J 2 sin x(cos X -1 )
3 o 3 o
í t t t
_ 1 sin xdx _ ^ d(cos x)
2 J sin^ x(cos X - 1) ~ 2 j (1 - cos^ x)(l - cos x)
2 ị sin^ x(cos X - 1) 2 J (1 -
3 3 33
Đặt u = cosx thì du = d(cosx).
. _ 71 _ 1. _ X A
Khi x = - r = > u = - ^ , x = - r = ^ u = 0 .
3 2 2

124 -BĐĨ-