Page 109 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

LỜI GIẢI
Câu 1.
• Tập xác định: D = R \ {-!}.
. Chiều biến thiên:
lim y = +0 0 ; lim y = -0 0 => Tiệm cận đứng X = -1

lim y = 1 => Tiệm cận ngang y = 1

Cho y = 0 =:> X = 2.
Tâm đối xứng là giao điểm hai tiệm cận I(-l;l).
Câu 2. Đồ thị (Cm) qua điểm (x; y) cố định
•o y = x'* + mx^ - m - 1 nghiệm đúng với mọi m.
<:> (x^ - 1 )m = y - x"* + 1 nghiệm đúng với mọi m

[y = x -1
Vậy đồ thị (Cm) luôn luôn qua 2 điểm cố định là A (-l; 0), B(1 ;0).
7 ’
Ta có v’= 4x^ + 2mx.
Hai tiếp tuyến tại A, B vuông góc
y'(-l).y'(l) = -1 o (-4 - 2m)(4 + 2m) = -1
<=> (4 + 2m)^ = 1 o 4 + 2m = 1 hoặc 4 + 2m = -1
3 5 3 5
m = h o ặ c m = - —.Vậy m = - — hoặc m = .
2 2 2 2
Câu 3.
a) Ta có; + 4 = 0 <=> 7^* = -4 <=> = -4 = (2i)^
o = 2i hoặc ỉ = -2i
Suy ra: z^ = 2i = (1 + i)^ «> z = ±( 1 + i)
Và z^ = -2i = (1 - i)^ o z = ±(1 - i). Vậy có 4 số phức: z = ±(1 ± i).
b) Điều kiện 0 < X , X 1.
Biến đổi phương trình: 2 1og2X + 31og,(2x + 1) = 6 + log2(2 x + 1)
o Goglx - 3 )(2 1og2X - log2(2 x + 1)) = 0

-BĐT- 109