Page 89 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

j - - - - - - - - - - - - - - 1
DE SO 6

Câu 1.(1 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = 2x'* - 4x^.
Câu 2. (1 điểm) Tìm k để đường thẳng d; y = kx + 3 cắt đồ thị (C) của hàm
' 2x ’
sô y = tại hai điêm M, N thuộc hai nhánh cùa (C) sao cho diện
x - 1
tích tam giác HMN bàng 2 với H(0; 1).
Câu 3.(1 điểm)
a) Xác định tập hợp các điểm trong mặt phang phức biểu diễn sổ phức z

thoả mãn: 3.
z - 1
b) Giải phưcmg trình:
(3 + Vã)"" +(3-V 8)""+2(3 + V s ) ^ " + 2 ( 3 - V 8 ) ^ " - 6 (x e R).
Câu 4. (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số;

y = | x ^ - 4 | v à y = — + 4 .
Câu 5. (1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng (d):

— = = - và mặt phẳng (P) có phưoaig ừình x - y + z - 5 = 0. Viết
2
1. 2
phương trình tham số của đưòrng thẳng A đi qua A(3; -1; 1) nằm trong
(P) và hợp với d một góc 45“.
Câu 6. (1 điểm)

a) Không dùng máy tính, tính giá trị: T = cos —.cos — .cos — .
b) Cho khai triển: (1 + X + + x^)® = ao + ajX + a2X^ +... + aisX*®.
Tìm hệ số aio và tính tổng T = ao + ai + a2 +... + ai5.
Câu 7. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm o với SA
vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = a, SA = aV2 . Gọi H, K lần lượt là
hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD. Chúng minh s c vuông góc với
mặt phẳng (AHK) và tính thể tích của hình chóp OHAK theo a.
Câu 8. (1 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy, cho hai điểm A ( l ; 2), B(4; 3). Gọi I là
tâm của đường tròn (C) qua hai điểm A, B và cắt trục hoành tại điểm M
sao cho AMB = 45°. Viết phưcmg trình đường tròn (C).
Câu 9. (1 điểm) Giải hệ phưong trình:
Í2 V V Ạ ^ - V 7 7 Ì Í = 1 _(„
[x(x+8) + y(y + 3) = 13
Câu 10. (1 điểm) Cho ba số dưong X, y, z thoả X + y + z = 1. Chứng minh:
^j2x^ + xy + 2y^ + -y/2y^ + yz + 2z^ + V2z^ + zx + 2x^ > Võ .

-BĐT- 89