Page 86 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

<=> (x - 1 )m = xy - 2y - 2 nghiệm đúng Vm, X 2
Í x - 1 = 0 í x = l
[ x y - 2 y - 2 = 0 [y = - 2
Vậy điểm cố định là A(1; -2).
Phương trình tiếp tuyến A tại A;y = -(m+2) X + m <=> (m+2)x + y - m =0
Khi m = 0 thì d(0,A) = 0.
m
Khi m 0 thì d(0,A) =
í m + 4 m + 5 5 2+ + 4 +1 .ỊO{
V
' m m +1 ^/5( m 5 + 5
' ' 1 2 5 ' 5
Dâu băng khi: m = - — . V â y giá tri cân tìm là m = .
m 5 2 ■ ■ 2
Câu 3.
a) Đặt z = X + iy, (x, y e R)
Ta có:z.z + 3(z - z) = x^ + y^ + 3.2iy = x^ + y^ + 6yi
Do đó: z. z + 3(z - z ) = 4 - 3i
V Ĩ 5
x = ±-
_ x'^ + y^ = 4 _ 2 1 , , „ _
<=> •Vậy z = — ---- — hoặc z = — 2 ^ _ i
[ 6y = -3 1 2 2 2 2
" - 2
b) Điều kiện y > 0.
2"-" -1
PT (1) « 2^'y-"' + 2^”' - 2 = 0 <=>x = y
25'-’' = -2 : VN
Do đó X, y >0
Thề vào (2) cho; log3(x + X + 1) - log3X = 2x - X

<=> log3(x + — + ]) = 2x - x^
X
T a c ó V P = 2 x - x ^ = l - ( x - l ) ^ < 1l a c o v r = z x - x = I - t x - i t s

Mà X + — + 1 > 3 => VT > 1 nên X = 1 là nghiệm.Vậy hệ phuơng trình có
Mà X + — + 1 > 3 => VT > 1 nêi
X
nghiệm (1; 1).

Câu 5. T a c ó l = 1 |l + -L d x = d x .
Vx J Vx
d x
Đặt t = -\/l +Vx => t^ = 1 + Vx 2tdt =
2\/x
Đổi cận: x = 9^í>t = 2;x = 6 4 = > t = 3

86 -BĐT-