Page 83 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

= Ì . ^ .
Vậy Vk.abc - ịd (K ; A EC )S,,,, = i | . i Ì a e . A C = ^
3V 3
Câu 8. Ta có: d(A; (BC)) = V2 ^ AB - 2 ^ .

Cạnh BC năm trên đường thăng có phương trình: X - y + 6 = 0 nên gọi
B(a; a + 6) => a = 1 + hoăc a = 1 ----^
V3 ■ V3
^ 1 1 ^
Xét a = 1 + B
Vs V3
=> AB: (73 + 1)x + (73 - l ) y - 8 7 3 + 4 = 0 .
D o đ ó A C : ( 7 3 - 1 ) x + ( 7 3 + l ) y - 8 7 3 - 4 = 0 . ^
1 ^ 1 1 ^
X é t a = 1 - B 1 — ^ - 7 — ị=
7 3 ’ 7 3
A B : ( 7 s - 1 ) x + ( 7 3 + l ) y - 8 7 3 - 4 = 0 .
D o đ ó A C : ( 7 Õ + 1 ) x + ( 7 3 - l ) y - 8 7 3 + 4 = 0 .

í y " - x " ( 9 - x ^ )
Câu 9. Hệ phương trình:
xV + y -6 x
y' -0
Khi X = 0 thì < y = O.Do đó nghiêm hê phương trình (0; 0)
[ y ' = 0
3
Khi X 0 thì x^ + y^ = 9x^<=> x^ + - ^ = 9 o x + ỵ -3 y x + ỵ | = 9
x^

và x^y + y^ = 6x Cí> y x + y

/ \3
y
Do đó x + — = 2 7 = > x + ^ = 3 .
V ■/ X

N ê n y = 2 v à x + — = 3 < = > x ^ - 3 x + 1 2 = 0 < = > x = l ; x = 2.
x
Vậy nghiệm của hệ (1; 2), (2; 2), (0; 0).
r-* -r . a b c ^ a + b b + c ,
b c a b+ c a + b

b c a
« (a + b)^ + (b + c)^ + (a + b)(b + c)
^ , 2 u b^(a+b) , , 2 , 2_^u _l cb(b + c)
< — - + a + a b + a c + - - - - - ^ — + b + a b + c + b c + —
b c a

-BĐT- 83