Page 84 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Vì: (a + b)^ + (b + c)^ + (a + b)(b + c) — a^ + ac + + 3b^ + 3ab + 3bc
Do đó ta cần chứng minh: — + ^ ^ c b (^ 4 ^ ^ 21,2 _|_ 2 \)Q + ab
b c a
. a^c tf(a+b) cb(b + c)
Thât vây: — + — — + -----------
b c a

ĐE SOS

Câu 1. (1 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số:
y = - 3x^ + 1. Chứng minh (C) có tâm đối xứng.
Câu 2. (1 điểm) Gọi A là điểm cố định của đồ thị (Cm) hàm số:
mx + 2 - m
. Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ o đến tiếp tuyến

của (Cm) tại điểm A đạt giá trị lớn nhất.
Câu 3. (1 điểm)
a) Tìm số phức z thỏa mãn: z. z + 3(z - z) = 4 - 3i.
22y-* + 2^ = 2’''^*
Í
log3 (x^+y + l)-lo g 3 y = 2y-x^

64 rj------- —
Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân I = í 1— + ^ = d x .
9 V X Vx
Câu 5. (1 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn đường
thẳng lần lượt có phưong trình;
X = 1 + t X = 2 + 2t
(di): y = 2 + 2t; ( d 2 ) : y = 2 + 4t
z = -2 t z = -4t
z -1 x - 2 y z - l
(d 3 ):ỉ = í = ( d 4 ) ;
2 1 1 ^ 2 2 - 1
Chứng minh di, Ở2 cùng nằm trên một mặt phẳnp. Viết phưoTig trình mặt
phăng đó và chứng minh có một đường thăng căt 4 đường thăng đã cho.
Viết phưong trình đường thẳng đó.
Câu 6. (1 điểm)
a) Giải phưcmg trình: cos2x + 5 = 2(2 - cosx)(sinx - cosx).

84 -BĐT-