Page 79 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Lập BBT thì: f(z) nhỏ nhất khi z = —

_ n ^ f(z) _ f(z) 3^2^ 648
8 0<z<3 8 5® 125
VU' =- - 6 _ 3 , , Q _ 648 ... r ’TTvTXT ’ n i- 648
Khi X = y = —; z = — thì p = — . V ậ y ; GTNN của p là —^
5 5 125 125

DE SO 4

• » f \ f _ ỵ - ệ - 2
Câu 1. (1 điêm) Khảo sát sư biên thiên và vẽ đô thi của hàm sô: y = ——-— .
X + 2
Câu 2. (1 điểm) Chứng minh rằng đồ thị (Ck-) của hàm số y = + kx^ - k - 1
luôn luôn đi qua hai điểm cố định A và B khi k thay đổi. Tìm k để cho
các tiếp tuyến của (Ck) tại A và tại B vuông góc với nhau.
Câu 3. (1 điểm)
a) Giải phưomg trình nghiệm phức: z^ - 2z^ + 6z - 5 = 0.

b) Giải phưong trình: log^ v? + log() + 4) = log4(2 - 3*).
\ dx
Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân I - [-----.

Câu 5. (1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD
với A(6; -2; 3), B(0; 1; 6), C(2; 0; -1), D(4; 1; 0). Viết phương trình mặt
cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD và tìm toạ độ tâm, bán kính đường tròn qua
ba điểm A, B, c.
Câu 6. (1 điểm)

a) Cho sina = Ị , ^ < a < 71.
3 2

Tính các giá trị lượng giác của góc 2ơ và —.

b) Trong khai triển nhị thức xvx + ■ , tìm số hạng không chứa X
V 15/y28
V A
/X y
biết n là số nguyên dương thỏa mãn hệ điều kiện:
< ^ 5 C L ,
3C n-1 . 1 8 C t , + 2 2 A ^ , = o '
Câu 7. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA
_L mp(ABC), AB = a, BC = ãy/ỉ và SA = a. Gọi (P) là mặt phẳng qua A
vuông góc vói sc , cắt sc , SB lần lượt tại H và K. Trên rnặt phẳng (SBC),
đường thẳng HK cất đường thẳng BC tại E. Tính thể tích khối tứ diện KAEC.

-BĐT- 79