Page 76 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

' X + 1 '
Hàm sô y = g(x) = nghịch biên trên (-00; 1), (1; +00)
x - 1
Khi X = —: — = g f l ì = - 2 :chọn
—
3
Khi X < — => f(x) < g(x): loại
3

Khi X < 1 => f(x) > g(x): loại

Khi X = 3 => f(3) = g(3) = 2: chọn
Khi 1 < X < 3 =ỉ> f(x) < g(x): loại
Khi 3 < X => f(x) > g(x): loại.

Vậy nghiệm PT là X = —; X = 3.

— n
d x
Câu 4. Ta có I = ----- — --------- = ] —
Q V 2 + s i n x - c o s x f n
1 - c o s X + —
4 j j
rt

d x -1 '^x Tc''
= J _ ‘f___ c o t = 1.
( x T í ^ V 2 Ì ■ 2 í x 2 8
^ 0 s i n
1 2 8 j ^ 2 87
Câu 5. Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên AB^ = — BC^ = 34
2
B € (d) => B (-l + 2t; -1 + 3t; 7 - 4t) => ÃB = (2t - 6; 3t - 6; 4t + 7)
Ta có: AB^ = 34 =í> 29t^ -1 1 6 t + 87 = 0 o t = 3 ; t = l
Vậy B(l; 2; 3), C(5; 8; -5) hoặc B(5; 8; -5), C ( l ; 2; 3)
Câu 6.
a) PT: tan^x - tan^x.sin^x - (1 - cos^x) = 0 (1)

Điều kiện: cosx 0 <=> X — + kri (k e Z)
2

(1) <z> f H l^ ( i-s in ^ x) = 1-cos^ X
cos X
o sin^x (1 - sin^x) = cos^x(l - cos^x)
o (1 - cosx)(l - sinx)(sinx - cosx)(sinx + cosx + sinx.cosx) = 0
1 - cos X = 0
1 - sin X = 0
<=>
sin X - cos X = 0
sin X + cos X + sin X. cos X = 0

76 -BĐT-