Page 71 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

« 3 '^ >34 ‘ c í > V x + l > - - l o 4 V x + 1 > X - 4
4
Xét X < 4 thì thỏa mãn.
Xét X ^ 4 thì BPT « 16(x+1) > (x -4)^
Giải bất phương trình và kết hợp với điều kiện thì tập nghiệm của bất ương trình và kêt hợp với điêu kiện thì tập ngl
phương trình là; s = [-1; 24].h là; s = [-1; 24].
í ^ ^
71
Câu 4. Ta có: J f’(x)dx = j8cos^ X-1- ^ dx = 4 1 1 + cos 2x + — dx
X -1—- dx = 4 1 jỊl + cosỊ^2x + -
l 12j L 1
\ r i n ' )
dx = 4 ịdx + 2 [cos 2x + -
= 4 Ịdx + 4 Ị cosỊ^2x + — dx= 4|dx + 2jcos|^2x + - dx^2x + í ì
J J J 1 6j e )
|f'(x)dx = 4x + 2sin x + —j + c
|f'(x)dx = 4x + 2sin

Nên hàm số cần tìm có dạng: f(x) = 4x + 2sin ^2x + T + c
6 /

Mà f(0) = 2019 nên f(0) = 2 sin - + c = 2019 => c = 2018.
6

Vậy f(x) = 4x + 2sin + 2018.
6
Câu 5. Ta có AB = (-3 ;3 ;0 ), AC = (-3;0;3), B C = (0 ;-3 ;3 )
^ AB = BC = AC = 3-v/2 . Vậy tam giác ABC đều
Trọng tâm tam giác ABC là G(2; 0; 3); [ AB , AC ] = (9; 9; 9) nên
n = (1; 1; 1) là một VTPT của mp(ABC).
Vì SG là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
nên S(2 + t; t; 3 + t) với t > 0.
SA.n
cos(SA;n) -
SA n

Vẽ
Thay tọa độ vào đẳng thức trên, giải đươc t =

Vậy điểm s J ẽ
3 3 3

Câu 6.
1
a) Ta có tana.cota = 1 => cota = 2.
tana
Vì -7Ĩ < a < cosa < 0.

-BĐT- 71