Page 70 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

LỜI GIẢI
Câu 1.
• Tập xác định: D = R.
• Sự biến thiên; lim y = - 00, lim y = +00
X—>-00
-
Đạo hàm: y' = 6x - 6 , y' = 0<=>x = - l hoặc X = 1.
y' > 0 X e (-QO; -1) u (1; +oo); y' < 0 X e (-1; 1)
Bảng biến thiên:
X ~00 -1 1 +00
y ' + 0 - 0 +
y 5 " +00
—oo Q
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-oo; -1) và
(1; +co), nghịch biến trên khoảng (-1; 1). Hàm
số đạt cực đại tại X = -1, ycĐ = 5 và đạt cực
tiểu tại X = 1, ycT = -3.
. Đồ thị: y" = 12x, ỵ" = 0 <íí> X = 0 nên điểm
uốn 1(1; 0) là tâm đối xứng. Đồ thị cắt trục Oy
tại điểm (0; 1).
Câu 2. Tập xác định D = R.
y' = 4x(x^ - m + 1), suy ra:
Hàm số có ba điểm cực trị <=> y' = 0 có ba nghiệm phân biệt (y' đổi dấu
qua ba nghiệm)
<tí> x^ - m + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0
x^ = m - 1 có hai nghiệm phân biệt khác 0
o m - l > 0 < = > m > l .
Hàm số có ba điểm cực trị là (0; l-2m ), (±\/m -1 ; -m^)
Diện tích tam giác s = (m - 1)^ Vm - 1 .
Do đó: s = 4yỈ2 <:í>m = 3.
Vậy giá trị cần tim là m = 3.
Câu 3.
a) Ta có; (1 + i)^ = 2i => = -4
Suy ra: (1 + i)^" = (21)" = 2" i"
Mà i" = r = [(i)^]^^ = [(-l)^]’'.!^ = r với r = 0; 1; 2; 3
Và i°= l,i' = 1, P = -l;i^ = -i.
Vậy để có z^" là số thực âm thì n = 4k + 2, k e N.
b) Điều kiện X > -1 .

Bất phương trình 3 '^ >81 l ì '
.9 .

70 -BĐT-