Page 73 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Ta có hai trường hợp:
- Xét MB = 3 M Ă <4 M(3; -1)
=> (A): X + 3y = 0.
- Xét MB = - 3 m c ^ M(0; - ) ^ (A): X = 0.
5 A
Vậy có 2 đường thẳng (A): X + 3y = 0, X = 0.

Câu 9. Hệ:
[2xy + y^ - 2x - 2y +1 = 0
Biến đổi phưcmg trình ban đầu của hệ ta được:
3y^ + (x + 4 ) y - x - 7 = 0 (1)
(1) là phưomg trình bậc hai theo y có:
A = x^ + 8x + 16 - 12(-x - 7) = (x + 10)^
- X - 4 - X - 1 0 - x - 7
y i = —
D o đ ó : ( 1 ) o
- X - 4 + X + 1 0 ,
y 2 = - - - - - - - 4 - - - - - - - - - = 1

Với y = 1. Thay vào thì hệ thoả với mọi X
- x - 7 Xj = -10
Với y ^ Thay vào ta tìm được: -5x^ - 40x + 100 = 0 o
X2 =2
Vậy hệ có nghiệm (2; -3), (x; 1) với mọi X.
Câu 10. Đặt a = X + 4, b = y + 5, c = z + 6 (x, y, z > 0)
Do đó: (x + 4)^ + (y + 5)^ + (z + ó ỷ = 90
<=> x^ + y^ + + 12(x + y + z) - 4x - 2y = 13
Giả sừx + y + z < l = > x , y, z e [0; 1).
Suy ra x^ < x; y^ < y; z^ < z
nên: x^ + y^ + z^ + 12(x + y + z) - 4x - 2y < 1 3(x + y + z) < 13 (vô lý)
Do đó: X + y + z > 1.
Vậy; a + b + c.= x + y + z + 15> 16.

DE SOS

Câu 1. (1 điểm)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = x"* - 8x^ + 7.
Câu 2. (1 điểm)

Tìm trên đồ thị (C) của hàm số: y = ^ hai điểm phân biệt đối xứng
x -1
, 23
nhau qua đường thang (d): y = -3x + — .
3

-BĐT- 73