Page 68 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

. [xq = 4 + 7t
Phương tìình này có tât cả các nghiêm nguyên Xo, yo là: < (t e Z)
[Yo = 2 + 3t

Khi đó d(M,(D))
loVSs
Vậy các điểm M(4 + 7t; 2 + 3t) với t e z thoả mãn yêu cầu bài toán.
Câu 9. Phương trình: (x^ + x)^ + (x - 1)^ = 6(x + 1)^.
Khi X = -1 thì PT vô nghiệm.
Khi X -1 ^ chia 2 vế cho (x + 1 thì PT:
1 -x
(x^ + x)^ + (x - 1)^ = 6(x + 1)^ x" +
x + ly

D ậ t y = ^ , h ì c ó h ệ | ; ; ; ; ^ 7 ; ^

Đặt thi hệ o Ị ^ y ^ h o ậ c í ® '^
[p = xy [S '-2 P = 6 Ị p = 5 Ị P - - 1

K h iị^ " ^ thì X , y là nghiệm PT: - 2X - 1 = 0 <» X = 1 ± V2

Khi thì X , y là nghiệm PT: x^ + 4X + 5 = 0 (VN)

Vậy nghiệm phương trình: x = l ±\Í2
Cách khác: đặt t = X + 1 thì được phương trình
t”* - 2t^ - 4t^ - 4t +4 = 0 và chia 2 vế cho t^.
/
Câu 10. Với X > 0, ta có ^ . 1
.x “ : y X vx

Và ^ + 1 > - ■ + 1 nêny= 2yfx - Ạ - +
c' 2 / 2x V x"
1 7
> — + — + 2^/x - — = — + 2y/x = — + Vx + Vx + — > 3 + -
2x 2 2x X z
Dấu bàng xảy ra khi X = 1.
7
Vậy giá trị nhỏ nhât của y là — khi X = 1.
2

68 -BĐĨ-