Page 64 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

I---- ^ ------1
Đ E S O 1

2 x - l
C â u 1 . ( 1 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị cùa hàm số: y -
x - 1
Câu 2. (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y =
4 + x ^
(3 + i)^
Câu 3. a) Tìm các căn bậc hai cùa số phức nĩ
1 + i
b) Tìm tất cả nghiệm thực dương của phương trình
10-" + 250" = 40" + 6(25" - 4")^
1 + x''^ + 1
Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân I = |- <ỉx.
X® +1
0
Câu 5. (1 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác
ABC có đỉnh A(2; -1; 3). B(4; 0; 1), C(-10; 5; 3). Tìm chân đường phân
giác ngoài cứa góc B của tam giác ABC.
Câu 6. (1 điểm)
a) Giải phương trình: 4(cos'^x + sin^x) = cosx + 3sinx
b) Từ sáu chữ số 0; 1; 2; 3; 6; 9. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự
nhiên mà mỗi số có bốn chữ số khác nhau và sổ đó chia hết cho 3.
Câu 7. (1 diềm) Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi
cạnh a, góc ABC bang 60". góc giữa mặt phang (A'BD) và mặt phang đáy
bang 60".Tính theo a thể tích hình hộp. Chímg minh CD song song với
mặt phang (A'BD) và tính theo a khoảng cách giữa chúng.
Câu 8. (1 diốm) Trong mặt phăng loạ độ Oxy, hãy xác định điểm M(xo; yo)
với các toạ độ (xo; yo) nguyên, sao cho khoảng cách từ M đến đường
thẳng d: 30x - 70y + 21 = 0 là ngắn nhất.
Câu 9. (1 điểm) Giải phương trình: (x^ + x)^ + (x - 1)^ = 6(x + 1)'.
Câu 10. (1 điếm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:3. (1 diêm) Tìm giá trị nhỏ nhât của

y = 2\ỉx - — + + - ^ với X > 0.
2x \ x"

LỜI GIẢI
Câu 1.
.Tập xác dịnh: D = R \ {!}.
. Sự biến thiên:
Ta có lim y = - 00, lim y = +00 nên tiệm cận đứng: X = 1.
x->r x-»r
Ta có lim y = 2 nên tiệm cận ngang: y = 2.
X-V±co

64 -BDT-