Page 62 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

của mặt câu có bán kính R.
- Neu d = R: mặt phang (P) tiếp xúc với mặt cầu.
- Neu d > R: mp(P) không có điểm chung với mặt cầu.
2.41. LẠP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THÀNG____________________
Vectơ chỉ phưoìig

Vectơ chỉ phưcmg của đường thăng là vectơ khác 0 và có giá song song
hoặc trùng với đường thẳng.
Một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phưcmg cùng phương với nhau nên
ta có thể chọn tọa độ tỉ lệ.
Phương trình của đưòng thẳng:
Đường thẳng d đi qua Mo(xo,yo,zo) và có vectơ chỉ phương
u =(a,b,c), a^ + +c^ > 0.
X = X(, + a t
Phương trình tham số: y = Yo + bt, t e R
z = Z q + c t

0 _ ^ ^0
- Phương trình chính tắc khi a. b, c ^ 0: ^ ^ =

Vị trí tương đối của 2 đưÒTig thẳng:
Đường thẳng d qua A(xA,yA,ZA) và có vectơ chỉ phương u =(a,b,c).
Đường thẳng d' qua S(xB,yB,ZB) và có vectơ chỉ phương V = (a'.b',c').
Có 4 vị trí tương đối:
- Chéo nhau: [ u, V ]. AB 0
- Cắt nhau: [ u, V ]. AB = 0 và a; b: c a': b': c'

- Trùng nhau: a : b : c = a '; b’ : c' =" ( x b - Xa ) : (ys - y A > : ( z b -- z a )
- Song song: a : b ; c = a' : b' : c' (x b - Xa) : (yB - yA) : ( zb - z a )
Vị trí tương đối của 1 đưòng thẳng và 1 mặt phẳng:
Đường thăng d qua A và có vectơ chỉ phương u .
Mặt phang (P) qua Mo và có vectơ pháp tuyến n .
Cỏ 3 vị trí tương đối:
- Căt nhau: u . n 0
- Song song: u . n = 0 và A Ể (P)
- Đường thăng thuộc mặt phăng: u . n = 0 và A e (P).

Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đưòng thẳng:
Cho mặt cầu S(I; R) và đường thang A. Gọi H là hình chiếu của tâm I
trên A và d = IH là khoảng cách từ o tới A.
- Neu d < R: đưỏrng thẳng A cắt mặt cầu tại hai điểm A, B. Độ dài dây

62 -BĐT-